Viết phương trình tiếp tuyến của hàm phân thức $\dfrac{ax+b}{cx+d}$ tại điểm.

Bước 1 — Đạo hàm hàm phân thức (quy tắc thương).
$\left(\dfrac{u}{v}\right)' = \dfrac{u'v - uv'}{v^2}$.
Với $u = 2 x + 4$, $v = - x$: $u' = 2$, $v' = -1$.
Tử $= u'v - uv' = 2(- x) - (2 x + 4)(-1) = ad - bc = 4$ (rút gọn còn hằng số).
$\Rightarrow f'(x) = \dfrac{4}{(- x)^2}$.

Bước 2 — Hệ số góc tiếp tuyến $f'(x_0)$:
Tại $x_0 = -1$: mẫu $cx_0 + d = 1$ ⇒ $(cx_0+d)^2 = 1$.
$f'(-1) = \dfrac{4}{1} = 4$.

Bước 3 — Tung độ tiếp điểm $f(x_0)$:
$f(-1) = \dfrac{2}{1} = 2$.

Bước 4 — Viết tiếp tuyến $y = f'(x_0)(x - x_0) + f(x_0)$:
$y = 4(x + 1) + 2 = 4x + 6$.

Kết luận: $y = 4x + 6$.