Trong không gian $Oxyz$, viết phương trình mặt cầu có tâm $I(2; 5; 4)$ và đi qua điểm $A(2; 9; 1)$.
A
$(x - 2)^2 + (y - 5)^2 + (z - 4)^2 = 5$
B
$(x - 2)^2 + (y - 5)^2 + (z - 4)^2 = 25$
✓
C
$(x + 2)^2 + (y + 5)^2 + (z + 4)^2 = 25$
D
$(x - 2)^2 + (y - 9)^2 + (z - 1)^2 = 25$
LỜI GIẢI
Bước 1 — Mặt cầu tâm $I$ đi qua điểm $A$.
Bán kính $R = |IA|$ (khoảng cách từ tâm tới điểm đi qua).
PT: $(x - x_I)^2 + (y - y_I)^2 + (z - z_I)^2 = R^2 = |IA|^2$.
Bước 2 — Tính $|IA|^2$.
$R^2 = (0)^2 + (4)^2 + (-3)^2 = 25$.
Kết luận: $(S): (x - 2)^2 + (y - 5)^2 + (z - 4)^2 = 25$.
77% trả lời đúng
133 đúng · 40 sai