Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $M(-1; 2; 1)$ và mặt phẳng $(P): 3x + y - 2z + 5 = 0$. Mặt phẳng $(Q)$ qua $M$ và song song với $(P)$ có phương trình là
A
$3x + y - 2z + 3 = 0$
✓
B
$3x + y - 2z + 5 = 0$
C
$3x + y - 2z = 0$
D
$3x + y - 2z - 3 = 0$
LỜI GIẢI
Bước 1 — Pháp tuyến của $(Q)$.
Vì $(Q) \parallel (P)$ nên $(Q)$ nhận cùng vectơ pháp tuyến với $(P)$, tức $\vec n = (3; 1; -2)$.
Do đó $(Q): 3x + y - 2z + D = 0$.
Bước 2 — Thay $M(-1; 2; 1) \in (Q)$.
$3 \cdot -1 + 1 \cdot 2 - 2 \cdot 1 + D = 0$
$\Leftrightarrow -3 + D = 0 \Leftrightarrow D = 3$.
Kết luận: $(Q): 3x + y - 2z + 3 = 0$.
81% trả lời đúng
709 đúng · 171 sai