Luyện tập →
Câu hỏi › Lớp 12 › Phương pháp toạ độ trong không gian › Phương trình mặt phẳng

Viết PT mp qua $A$ và vuông góc đoạn $AB$ (VTPT $= \overrightarrow{AB}$).

Lớp 12 · Phương trình mặt phẳng
Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(4; 0; -3)$ và $B(3; 2; 4)$. Mặt phẳng đi qua $A$ và vuông góc với đường thẳng $AB$ có phương trình là
A $-x + 2y + 7z + 25 = 0$
B $x - 2y - 7z + 25 = 0$
C $-x + 2y + 7z = 0$
D $7x + 2y + z - 25 = 0$
LỜI GIẢI

Bước 1 — VTPT $= \overrightarrow{AB}$.
$\overrightarrow{AB} = (3 - (4); 2 - (0); 4 + 3) = (-1; 2; 7)$.

Bước 2 — Viết PT qua $A$.
$-1(x - (4)) + 2(y - (0)) + 7(z + 3) = 0$
$\Leftrightarrow D = -(-1\cdot4 + 2\cdot0 + 7\cdot-3) = 25$.

Kết luận: $-x + 2y + 7z + 25 = 0$.

78% trả lời đúng 147 đúng · 42 sai
← Tìm câu hỏi khác