Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $A(-1; -2; 1)$ và đường thẳng $d$: $\dfrac{x + 1}{4} = \dfrac{y + 2}{-3} = \dfrac{z - 1}{3}$. Mặt phẳng đi qua $A$ và vuông góc với $d$ có phương trình là
A
$4x - 3y + 3z - 5 = 0$
✓
B
$4x - 3y + 3z = 0$
C
$-x - 2y + z - 5 = 0$
D
$4x - 3y + 3z + 5 = 0$
LỜI GIẢI
Bước 1 — Xác định VTPT.
Mặt phẳng $(P)$ vuông góc với $d$ nên nhận vectơ chỉ phương của $d$ làm vectơ pháp tuyến: $\vec n = (4; -3; 3)$.
Bước 2 — Viết PT qua $A(-1; -2; 1)$.
$4(x + 1) - 3(y + 2) + 3(z - (1)) = 0$
$\Leftrightarrow D = -(4\cdot-1 - 3\cdot-2 + 3\cdot1) = -5$.
Kết luận: $4x - 3y + 3z - 5 = 0$.
76% trả lời đúng
545 đúng · 169 sai