Viết PT tham số đường thẳng qua điểm $M(4; 5; 3)$, có vectơ chỉ phương $\vec{u} = (-1; -4; -4)$.
A
$\begin{cases} x = 4 - t \\ y = 5 - 4t \\ z = 3 - 4t \end{cases}$
✓
B
$\begin{cases} x = 4 + t \\ y = 5 + 4t \\ z = 3 + 4t \end{cases}$
C
$4x + 5y + 3z = 0$
D
$\begin{cases} x = -1 + 4t \\ y = -4 + 5t \\ z = -4 + 3t \end{cases}$
LỜI GIẢI
Bước 1 — Dạng phương trình tham số.
Đường thẳng đi qua $M_0(x_0; y_0; z_0)$ với VTCP $\vec u = (u_1; u_2; u_3)$ ($\vec u \ne \vec 0$):
$\begin{cases} x = x_0 + u_1 t \\ y = y_0 + u_2 t \\ z = z_0 + u_3 t \end{cases}$ ($t \in \mathbb{R}$).
Hằng số = tọa độ điểm; hệ số trước $t$ = thành phần VTCP.
Bước 2 — Liệt kê dữ liệu.
• $M(4; 5; 3)$ ⇒ $x_0 = 4, y_0 = 5, z_0 = 3$.
• $\vec u = (-1; -4; -4)$ ⇒ $u_1 = -1, u_2 = -4, u_3 = -4$.
Bước 3 — Thay vào dạng tham số.
$\begin{cases} x = 4 - t \\ y = 5 - 4t \\ z = 3 - 4t \end{cases}$.
Kết luận: Hệ phương trình tham số như trên.
84% trả lời đúng
449 đúng · 87 sai