Tính giới hạn $\lim\limits_{x \to 3} \dfrac{x^{2} - 8 x + 15}{x^{2} + 2 x - 15}$.
A
$- \dfrac{5}{4}$
B
$\dfrac{3}{4}$
C
$\dfrac{1}{4}$
D
$- \dfrac{1}{4}$
✓
LỜI GIẢI
Bước 1 — Nhận dạng dạng vô định $0/0$.
Thay $x = 3$: tử và mẫu đều bằng $0$ ⇒ vô định $\dfrac{0}{0}$.
Kỹ thuật: phân tích nhân tử để khử $(x - a)$ ở cả tử và mẫu.
Bước 2 — Phân tích nhân tử:
$\dfrac{x^{2} - 8 x + 15}{x^{2} + 2 x - 15} = \dfrac{(x - 3)(x - 5)}{(x - 3)(x + 5)}$.
Bước 3 — Rút gọn $(x - 3)$:
$= \dfrac{x - 5}{x + 5}$.
Bước 4 — Thay $x = 3$:
$= \dfrac{-2}{8} = - \dfrac{1}{4}$.
Kết luận: $\lim = - \dfrac{1}{4}$.
70% trả lời đúng
421 đúng · 180 sai