$|x_1|^2 + |x_2|^2$ với 2 nghiệm phức liên hợp.

Bước 1 — Hai nghiệm liên hợp có cùng mô-đun.
Khi phương trình bậc 2 hệ số thực có $\Delta < 0$, hai nghiệm là $z, \bar z$ với $|z| = |\bar z|$ ⇒ $|x_1|^2 + |x_2|^2 = 2|z|^2$.

Bước 2 — Xác định nghiệm dạng $p \pm qi$.
Phương trình cho $x_{1,2} = 4 \pm 3i$, tức $p = 4$, $q = 3$.

Bước 3 — Tính $p^2 + q^2$.
$|z|^2 = p^2 + q^2 = (4)^2 + (3)^2 = 25$.

Bước 4 — Cộng lại.
$|x_1|^2 + |x_2|^2 = 2 \cdot 25 = 50$.

Kết luận: $|x_1|^2 + |x_2|^2 = 50$.