$\overrightarrow{IM} = k(\overrightarrow{IA} + \overrightarrow{IB})$ với $M$ trung điểm $AB$ — đáp án $k = 0,5$.

Bước 1 — Hệ thức trung điểm (dạng vectơ).
Cho $M$ là trung điểm $AB$, với mọi điểm $I$ trong mặt phẳng:
$\overrightarrow{IM} = \dfrac{1}{2}\left(\overrightarrow{IA} + \overrightarrow{IB}\right)$.
Chứng minh ngắn: $\overrightarrow{IM} = \overrightarrow{IA} + \overrightarrow{AM} = \overrightarrow{IA} + \dfrac{1}{2}\overrightarrow{AB}$, kết hợp $\overrightarrow{AB} = \overrightarrow{IB} - \overrightarrow{IA}$ rồi rút gọn.

Bước 2 — Đề bài có dạng $\overrightarrow{IM} = k(\overrightarrow{IA} + \overrightarrow{IB})$.

Bước 3 — So sánh với công thức ⇒ $k = \dfrac{1}{2} = 0{,}5$.

Kết luận: $k = 0{,}5$.