Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Giao tuyến của hai mặt phẳng $(SAD)$ và $(SBC)$ là đường thẳng nào?
A
$\text{Đường thẳng } SO \text{ (}O \text{ là tâm đáy)}$
B
$\text{Đường thẳng qua } S \text{ và song song với } AB$
C
$\text{Đường thẳng } SA$
D
$\text{Đường thẳng qua } S \text{ và song song với } AD$
✓
LỜI GIẢI
Bước 1 — Điểm chung của hai mặt phẳng.
$S$ thuộc cả $(SAD)$ và $(SBC)$ nên $S$ là một điểm chung của hai mặt phẳng $\Rightarrow$ giao tuyến (nếu có) đi qua $S$.
Bước 2 — Hai mặt phẳng chứa hai đường thẳng song song.
Đáy là hình bình hành nên $AD \parallel BC$. Mà $AD \subset (SAD)$, $BC \subset (SBC)$.
Bước 3 — Định lý về giao tuyến.
Hai mặt phẳng $(SAD)$, $(SBC)$ có điểm chung $S$ và lần lượt chứa hai đường thẳng song song $AD, BC$ nên giao tuyến của chúng là đường thẳng đi qua $S$ và song song với $AD$ (đồng thời song song $BC$).
Kết luận: Giao tuyến là đường thẳng qua $S$, song song với $AD$ (và $BC$).
71% trả lời đúng
533 đúng · 215 sai