Xác định vị trí tương đối của hai mặt phẳng — song song / trùng / cắt.

Bước 1 — Quy tắc xác định vị trí tương đối 2 mặt phẳng.
Cho $(P_1): A_1 x + B_1 y + C_1 z + D_1 = 0$ và $(P_2): A_2 x + B_2 y + C_2 z + D_2 = 0$.
• Nếu $\dfrac{A_1}{A_2} = \dfrac{B_1}{B_2} = \dfrac{C_1}{C_2} = \dfrac{D_1}{D_2}$ ⇒ trùng nhau.
• Nếu $\dfrac{A_1}{A_2} = \dfrac{B_1}{B_2} = \dfrac{C_1}{C_2} \ne \dfrac{D_1}{D_2}$ ⇒ song song.
• Nếu các tỉ số $A_1/A_2$, $B_1/B_2$, $C_1/C_2$ KHÔNG cùng nhau ⇒ cắt nhau.

Bước 2 — So sánh hai mặt phẳng đề cho.
PT 1: $x + 2y + 3z + 1 = 0$.
PT 2: $2x + 4y + 6z + 5 = 0$.
Tính các tỉ số hệ số tương ứng để đối chiếu quy tắc.

Kết luận: Song song.