Luyện tập →
Câu hỏi › Lớp 11 › Quy tắc đếm và xác suất › Hoán vị

Xếp $n$ người vào hàng — 2 người $A, B$ đứng cạnh nhau: $2 \cdot (n-1)!$.

Lớp 11 · Hoán vị
Có bao nhiêu cách xếp $4$ học sinh thành một hàng dọc, trong đó hai học sinh $A$ và $B$ luôn đứng cạnh nhau?
A $6$
B $24$
C $12$
D $16$
LỜI GIẢI

Bước 1 — Kỹ thuật ghép khối.
Khi 2 phần tử $A, B$ phải đứng cạnh nhau, ta coi chúng là một 'khối' chung $X = (A, B)$. Khi đó số phần tử cần xếp giảm từ $n$ xuống còn $n-1$ phần tử (gồm khối $X$ và các phần tử khác).

Bước 2 — Đếm cách xếp các khối:
Coi $A, B$ như một khối → có $(4-1)! = 6$ cách xếp $(4-1)$ phần tử thành hàng.

Bước 3 — Đếm cách hoán đổi trong khối:
Trong khối, $A, B$ có $2!$ cách (AB hoặc BA).

Bước 4 — Quy tắc nhân:
Tổng số cách $= 2 \cdot (4-1)! = 2 \cdot 6 = 12$.

Kết luận: Có $12$ cách xếp.

72% trả lời đúng 524 đúng · 200 sai
← Tìm câu hỏi khác