Một tổng thể gồm hai nhóm: kho hàng X chiếm $40\%$ với tỉ lệ hỏng $6\%$; kho hàng Y chiếm $60\%$ với tỉ lệ hỏng $12\%$. Lấy ngẫu nhiên một kiện hàng. Gọi $B_1, B_2$ là biến cố "kiện hàng thuộc kho hàng X", "thuộc kho hàng Y" và $A$ là "kiện hàng bị hỏng". Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
A)
$P(\text{kiện hàng ở kho X}) = 0,4$.
Đúng
B)
$P(\text{kiện hàng ở kho X}\mid \text{kiện hàng bị hỏng}) > P(\text{kiện hàng ở kho Y}\mid \text{kiện hàng bị hỏng})$.
Sai
C)
Khi đã biết đối tượng hỏng, khả năng thuộc kho hàng X và khả năng thuộc kho hàng Y là như nhau.
Sai
D)
$P(\text{kiện hàng ở kho X}\mid \text{kiện hàng bị hỏng}) > 0{,}5$.
Sai
LỜI GIẢI
A) Đúng. Tỉ lệ kho hàng X chiếm trong tổng thể chính là xác suất tiên nghiệm: $P(B_1)=0,4$.
B) Sai. Hai hậu nghiệm tỉ lệ với tích $P(B_i)P(A\mid B_i)$: nhóm 1 cho $0,024$, nhóm 2 cho $0,072$ ⇒ $P(B_1\mid A)=\dfrac{1}{4}$, $P(B_2\mid A)=\dfrac{3}{4}$, nên nhóm có tích lớn hơn (kho hàng Y) có hậu nghiệm lớn hơn.
C) Sai. So sánh $P(B_1\mid A)=\dfrac{1}{4}$ và $P(B_2\mid A)=\dfrac{3}{4}$: hai giá trị KHÁC nhau nên khẳng định sai.
D) Sai. $P(B_1\mid A)=\dfrac{1}{4}\approx0,25$; so với $0{,}5$ thì giá trị này không lớn hơn.
69% trả lời đúng
361 đúng · 163 sai