Một xưởng sản xuất ba mặt hàng bánh nướng, bánh dẻo và bánh quy. Biết mỗi chiếc bánh nướng cần 1 ki-lô-gam bột; 2 ki-lô-gam đường; 1 giờ lò, mỗi chiếc bánh dẻo cần 3 ki-lô-gam bột; 1 ki-lô-gam đường; 2 giờ lò, mỗi chiếc bánh quy cần 2 ki-lô-gam bột; 1 ki-lô-gam đường; 3 giờ lò. Trong một đợt, xưởng dùng hết đúng $57$ ki-lô-gam bột, $53$ ki-lô-gam đường và $56$ giờ lò. Gọi $x$, $y$, $z$ lần lượt là số bánh nướng, bánh dẻo, bánh quy, và giá bán mỗi chiếc lần lượt là $7$, $3$, $6$ trăm nghìn đồng.