Hệ phương trình bậc nhất ba ẩn

Phép biến đổi nào sau đây giữ nguyên tập nghiệm của một hệ phương trình?

Cho hệ $\begin{cases}x + 2y + 2z = 8 \\ 2x + 5y + 3z = 14 \\ x + 3y + 4z = 18\end{cases}$. Lấy phương trình thứ hai trừ $2$ lần phương trình thứ nhất. Tính hệ số của $y$ trong kết quả.

Để giải một hệ phương trình bậc nhất ba ẩn bằng máy tính cầm tay, cần nhập bao nhiêu hệ số?

Nghiệm của một hệ phương trình bậc nhất ba ẩn là

Để giải hệ phương trình bậc nhất ba ẩn bằng máy tính cầm tay, cần nhập bao nhiêu hệ số?

Cho hệ $\begin{cases}x + y + z = 5 \\ 2x + 3y + 4z = 14 \\ 3x + 5y + 8z = 22\end{cases}$ có nghiệm $\left(x; y; z\right)$. Tính $x$.

Một bình dung dịch được pha từ ba nguyên liệu dung dịch A, dung dịch B và dung dịch C, tính theo đơn vị lít. Biết mỗi đơn vị dung dịch A chứa 1 gam muối thứ nhất; 3 gam muối thứ hai; 2 gam muối thứ ba, mỗi đơn vị dung dịch B chứa 4 gam muối thứ nhất; 1 gam muối thứ hai; 2 gam muối thứ ba, mỗi đơn vị dung dịch C chứa 2 gam muối thứ nhất; 1 gam muối thứ hai; 3 gam muối thứ ba. Hỗn hợp cần đúng $60$ gam muối thứ nhất, $30$ gam muối thứ hai và $52$ gam muối thứ ba. Gọi $x$, $y$, $z$ lần lượt là số đơn vị dung dịch A, dung dịch B, dung dịch C. Phương trình ứng với muối thứ nhất là

Cho hệ $\begin{cases}x + y + 2z = 5 \\ 2x + 3y + z = 4 \\ 3x + 2y + z = 13\end{cases}$. Lấy phương trình thứ hai trừ $2$ lần phương trình thứ nhất, ta được

Nhập hệ $\begin{cases}x + 2y + z = -2 \\ 2x + 5y + 3z = -7 \\ 3x + 7y + 5z = -14\end{cases}$ vào máy tính cầm tay. Kết quả máy trả về là

Một xưởng sản xuất ba mặt hàng bàn, ghế và tủ. Biết mỗi chiếc bàn cần 1 giờ máy cưa; 2 giờ máy bào; 3 giờ sơn, mỗi chiếc ghế cần 2 giờ máy cưa; 1 giờ máy bào; 2 giờ sơn, mỗi chiếc tủ cần 2 giờ máy cưa; 3 giờ máy bào; 1 giờ sơn. Trong một đợt, xưởng dùng hết đúng $47$ giờ máy cưa, $64$ giờ máy bào và $57$ giờ sơn. Gọi $x$, $y$, $z$ lần lượt là số bàn, ghế, tủ sản xuất được. Phương trình ứng với giờ máy cưa là

Cho hệ phương trình $\begin{cases}x + y + 2z = -7 \\ 2x + 3y + z = 1 \\ 3x + 2y + z = -4\end{cases}$.

Dùng máy tính cầm tay giải hệ $\begin{cases}x + y + 2z = 5 \\ 2x + 3y + z = -4 \\ 3x + 2y + z = -11\end{cases}$.

Cho hệ $\begin{cases}x + 3y + 2z = 16 \\ 2x + y + 3z = 16 \\ 3x + 2y + z = 4\end{cases}$. Lấy phương trình thứ hai trừ $2$ lần phương trình thứ nhất. Tính vế phải của kết quả.

Cho hệ $\begin{cases}x + y + 2z = 4 \\ 2x + 3y + z = 11 \\ 3x + 2y + z = 9\end{cases}$. Bộ ba nào sau đây là nghiệm của hệ?

Một bình dung dịch được pha từ ba nguyên liệu dung dịch A, dung dịch B và dung dịch C, tính theo đơn vị lít. Biết mỗi đơn vị dung dịch A chứa 1 gam muối thứ nhất; 3 gam muối thứ hai; 2 gam muối thứ ba, mỗi đơn vị dung dịch B chứa 4 gam muối thứ nhất; 1 gam muối thứ hai; 2 gam muối thứ ba, mỗi đơn vị dung dịch C chứa 2 gam muối thứ nhất; 1 gam muối thứ hai; 3 gam muối thứ ba. Hỗn hợp cần đúng $31$ gam muối thứ nhất, $27$ gam muối thứ hai và $45$ gam muối thứ ba. Tính số đơn vị dung dịch A cần dùng.

Một xưởng sản xuất ba mặt hàng bàn, ghế và tủ. Biết mỗi chiếc bàn cần 2 giờ máy cưa; 1 giờ máy bào; 3 giờ sơn, mỗi chiếc ghế cần 3 giờ máy cưa; 1 giờ máy bào; 1 giờ sơn, mỗi chiếc tủ cần 1 giờ máy cưa; 2 giờ máy bào; 1 giờ sơn. Trong một đợt, xưởng dùng hết đúng $92$ giờ máy cưa, $50$ giờ máy bào và $67$ giờ sơn. Tính số bàn sản xuất được.

Nhập hệ $\begin{cases}x + 2y + z = 8 \\ 2x + 5y + 3z = 15 \\ 3x + 7y + 5z = 18\end{cases}$ vào máy tính cầm tay. Đọc giá trị $x$.

Cho hệ $\begin{cases}x + y + 2z = 3 \\ 2x + 3y + z = 14 \\ 3x + 2y + z = 17\end{cases}$ có nghiệm $\left(x; y; z\right)$. Tính $y$.

Một xưởng sản xuất ba mặt hàng bàn, ghế và tủ. Biết mỗi chiếc bàn cần 4 giờ máy cưa; 1 giờ máy bào; 2 giờ sơn, mỗi chiếc ghế cần 1 giờ máy cưa; 3 giờ máy bào; 2 giờ sơn, mỗi chiếc tủ cần 2 giờ máy cưa; 1 giờ máy bào; 5 giờ sơn. Trong một đợt, xưởng dùng hết đúng $106$ giờ máy cưa, $71$ giờ máy bào và $122$ giờ sơn. Số ghế sản xuất được bằng

Nhập hệ $\begin{cases}3x + y + 2z = 32 \\ 6x + 2y + 4z = 69 \\ 2x + y + 3z = 31\end{cases}$ vào máy tính cầm tay. Máy sẽ hiện