Trong một cộng đồng có $9\%$ người mắc một bệnh.
Xét nghiệm cho kết quả dương tính ở $89\%$ người mắc bệnh và ở $3\%$ người không mắc bệnh.
Một người có kết quả dương tính. Tính xác suất người đó thực sự mắc bệnh (làm tròn đến hàng phần trăm).

Trong một cộng đồng có $7\%$ người mắc một bệnh.
Xét nghiệm cho kết quả dương tính ở $86\%$ người mắc bệnh và ở $6\%$ người không mắc bệnh.
Một người có kết quả dương tính. Xác suất người đó thực sự mắc bệnh là

Một nhà máy có hai phân xưởng. Phân xưởng I sản xuất $45\%$ tổng sản phẩm, phân xưởng II sản xuất phần còn lại.
Tỉ lệ sản phẩm lỗi của phân xưởng I là $3\%$, của phân xưởng II là $4\%$.
Lấy ngẫu nhiên một sản phẩm của nhà máy. Gọi $A$ là biến cố sản phẩm do phân xưởng I sản xuất và $B$ là biến cố sản phẩm bị lỗi.

Một nhà máy có hai phân xưởng. Phân xưởng I sản xuất $70\%$ tổng sản phẩm, phân xưởng II sản xuất phần còn lại.
Tỉ lệ sản phẩm lỗi của phân xưởng I là $2\%$, của phân xưởng II là $5\%$.
Lấy ngẫu nhiên một sản phẩm của nhà máy và thấy nó bị lỗi. Tính xác suất sản phẩm đó do phân xưởng I sản xuất (làm tròn đến hàng phần trăm).