Một hành tinh có khối lượng $3,5 \cdot 10^{24}\ \text{kg}$ và bán kính $5,9 \cdot 10^6\ \text{m}$. Lấy $G = 6{,}67 \cdot 10^{-11}\ \text{N}\cdot\text{m}^2/\text{kg}^2$.

Cường độ trường hấp dẫn do một thiên thể khối lượng $M$ gây ra tại điểm cách tâm nó một khoảng $r$ bằng

Một hành tinh có khối lượng $8,6 \cdot 10^{24}\ \text{kg}$ và bán kính $7,8 \cdot 10^6\ \text{m}$. Lấy $G = 6{,}67 \cdot 10^{-11}\ \text{N}\cdot\text{m}^2/\text{kg}^2$. Cường độ trường hấp dẫn ở sát mặt hành tinh bằng

Một hành tinh có khối lượng $1 \cdot 10^{24}\ \text{kg}$ và bán kính $3,9 \cdot 10^6\ \text{m}$. Lấy $G = 6{,}67 \cdot 10^{-11}\ \text{N}\cdot\text{m}^2/\text{kg}^2$. Tính cường độ trường hấp dẫn ở sát mặt hành tinh (làm tròn đến hàng phần trăm).

Một hành tinh có khối lượng $1,7 \cdot 10^{24}\ \text{kg}$ và bán kính $5,2 \cdot 10^6\ \text{m}$. Lấy $G = 6{,}67 \cdot 10^{-11}\ \text{N}\cdot\text{m}^2/\text{kg}^2$. Một vật khối lượng $3\ \text{kg}$ đặt ở sát mặt hành tinh có trọng lượng

Một hành tinh có khối lượng $2,4 \cdot 10^{24}\ \text{kg}$ và bán kính $6,4 \cdot 10^6\ \text{m}$. Lấy $G = 6{,}67 \cdot 10^{-11}\ \text{N}\cdot\text{m}^2/\text{kg}^2$. Tính trọng lượng của một vật khối lượng $3\ \text{kg}$ đặt ở sát mặt hành tinh (làm tròn đến hàng phần mười).

Bốn trạm treo đứng yên so với bề mặt một thiên thể hình cầu (bán kính $R$ chưa biết), ở các độ cao $h_i$ tính từ mặt cầu theo phương bán kính, cùng dùng một loại gravimeter có **lệch zero chung** $b$ (chưa biết, như nhau ở mọi trạm): số đọc $y_i = g(h_i) + b$, với mô hình ngoài thiên thể $g(h) = \dfrac{\mu}{(R + h)^2}$, $\mu = GM > 0$ (m$^3$/s$^2$); trong công thức, $R$ và $h$ phải đổi ra mét. Số đọc đã làm tròn half-up tới $10^{-5}$ m/s$^2$ (giá trị thật nằm trong $[y - 0{,}5 \cdot 10^{-5}; y + 0{,}5 \cdot 10^{-5})$):
<table><tr><th>Trạm</th><th>$h$ (km)</th><th>$y$ (m/s$^2$)</th></tr><tr><td>$1$</td><td>$50$</td><td>$5{,}31494$</td></tr><tr><td>$2$</td><td>$1650$</td><td>$2{,}48099$</td></tr><tr><td>$3$</td><td>$1950$</td><td>$2{,}19844$</td></tr><tr><td>$4$</td><td>$2850$</td><td>$1{,}57156$</td></tr></table>
Miền: $R \in [500; 10000]$ km, $\mu \in [10^{12}; 10^{15}]$ m$^3$/s$^2$, $b \in [-0{,}5; 0{,}5]$ m/s$^2$ và $b < \min y_i$. Cần tìm độ cao $h^* > \max h_i$ nơi trường thật bằng ngưỡng $g_{lim} = 1{,}46006$ m/s$^2$; mô hình cầu được coi là đúng tới $15\,000$ km.
Tính $h^*$ theo km (làm tròn đến km).