Phương pháp quy nạp toán học và Nhị thức Newton

TN

Hàng thứ $11$ của tam giác Pascal (đánh số hàng từ $0$) có bao nhiêu số?

Trắc nghiệm Phương pháp quy nạp toán học và Nhị thức Newton Nhận biết 2 364

TN

Khai triển $\left(x + 2\right)^{10}$ có bao nhiêu số hạng?

Trắc nghiệm Phương pháp quy nạp toán học và Nhị thức Newton Nhận biết 11 1242

TN

Xét mệnh đề $P(n)$: “$1^2 + 2^2 + 3^2 + \cdots + n^2 = \dfrac{n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{6}$” với mọi số nguyên dương $n$, chứng minh bằng quy nạp toán học. Ở bước cơ sở, đẳng thức cần kiểm tra là

Trắc nghiệm Phương pháp quy nạp toán học và Nhị thức Newton Nhận biết 9 516

TLN

Khai triển $\left(x + 3\right)^{5}$ có bao nhiêu số hạng?

Trả lời ngắn Phương pháp quy nạp toán học và Nhị thức Newton Nhận biết 50 2503

TLN

Xét mệnh đề $P(n)$: “$2 + 4 + 6 + \cdots + 2n = n\left(n+1\right)$” với mọi số nguyên dương $n$, chứng minh bằng quy nạp toán học. Tính giá trị vế phải của $P(1)$.

Trả lời ngắn Phương pháp quy nạp toán học và Nhị thức Newton Nhận biết 14 988

TLN

Hàng thứ $6$ của tam giác Pascal có bao nhiêu số?

Trả lời ngắn Phương pháp quy nạp toán học và Nhị thức Newton Nhận biết 21 2217

TN

Trong khai triển $\left(x + 2\right)^{7}$, số hạng tổng quát là

Trắc nghiệm Phương pháp quy nạp toán học và Nhị thức Newton Thông hiểu 15 1199

TN

Trong tam giác Pascal, $C_{7}^{4}$ bằng tổng của hai số nào ở hàng ngay trên?

Trắc nghiệm Phương pháp quy nạp toán học và Nhị thức Newton Thông hiểu 36 1768

TN

Chứng minh bằng quy nạp rằng $A_n = 12^n - 1$ chia hết cho $11$ với mọi số nguyên dương $n$. Giá trị $A_{2}$ bằng

Trắc nghiệm Phương pháp quy nạp toán học và Nhị thức Newton Thông hiểu 2 152

TN

Xét mệnh đề $P(n)$: “$1^2 + 2^2 + 3^2 + \cdots + n^2 = \dfrac{n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{6}$” với mọi số nguyên dương $n$, chứng minh bằng quy nạp toán học. Giả thiết quy nạp là

Trắc nghiệm Phương pháp quy nạp toán học và Nhị thức Newton Thông hiểu 28 1936

ĐS

Xét khai triển $\left(x + 3\right)^{7}$.

Đúng – Sai Phương pháp quy nạp toán học và Nhị thức Newton Thông hiểu 10 808

TLN

Tính $C_{6}^{4}$.

Trả lời ngắn Phương pháp quy nạp toán học và Nhị thức Newton Thông hiểu 18 1462

TN

Trong khai triển $\left(3x^2 + \dfrac{3}{x}\right)^{6}$, số hạng tổng quát là

Trắc nghiệm Phương pháp quy nạp toán học và Nhị thức Newton Thông hiểu 2 229

ĐS

Xét mệnh đề $P(n)$: “$1 \cdot 2 + 2 \cdot 3 + \cdots + n\left(n+1\right) = \dfrac{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}{3}$” với mọi số nguyên dương $n$, chứng minh bằng quy nạp toán học.

Đúng – Sai Phương pháp quy nạp toán học và Nhị thức Newton Thông hiểu 1 189

ĐS

Xét hàng thứ $7$ của tam giác Pascal, đánh số hàng bắt đầu từ $0$.

Đúng – Sai Phương pháp quy nạp toán học và Nhị thức Newton Thông hiểu 12 1265

TLN

Chứng minh bằng quy nạp rằng $A_n = 5^n - 1$ chia hết cho $4$ với mọi số nguyên dương $n$. Tính $A_{3}$.

Trả lời ngắn Phương pháp quy nạp toán học và Nhị thức Newton Thông hiểu 42 2022

TLN

Trong khai triển $\left(x^2 + \dfrac{2}{x}\right)^{7}$, số hạng chứa $x^{8}$ ứng với $k$ bằng bao nhiêu?

Trả lời ngắn Phương pháp quy nạp toán học và Nhị thức Newton Thông hiểu 16 1699

TLN

Tính số đứng ở vị trí thứ $3$ của hàng thứ $5$ trong tam giác Pascal.

Trả lời ngắn Phương pháp quy nạp toán học và Nhị thức Newton Thông hiểu 1 236

TLN

Xét mệnh đề $P(n)$: “$1 + 4 + 7 + \cdots + \left(3n - 2\right) = \dfrac{n\left(3n-1\right)}{2}$” với mọi số nguyên dương $n$, chứng minh bằng quy nạp toán học. Tính giá trị vế phải của $P(8)$.

Trả lời ngắn Phương pháp quy nạp toán học và Nhị thức Newton Thông hiểu 19 1898

TN

Xét mệnh đề $P(n)$: “$2 + 4 + 6 + \cdots + 2n = n\left(n+1\right)$” với mọi số nguyên dương $n$, chứng minh bằng quy nạp toán học. Ở bước quy nạp, điều cần chứng minh là

Trắc nghiệm Phương pháp quy nạp toán học và Nhị thức Newton Vận dụng 6 354