Trang chủ/ Toán/ Lớp 11/ Giới hạn và hàm số liên tục
11Toán 11 Đúng – Sai Vận dụng 454

Xét các giới hạn ở vô cực với hằng số 3838 và 44.

a x2=∣x∣\sqrt{x^{2}} = \left|x\right| với mọi số thực xx. Đúng
b x2=x\sqrt{x^{2}} = x với mọi số thực xx. Sai
c lim⁡x→−∞xx2+38=−1\lim\limits_{x \to -\infty} \dfrac{x}{\sqrt{x^{2} + 38}} = -1. Đúng
d Hiệu của hai đại lượng cùng dần ra vô cực luôn bằng không. Sai
Câu hỏi có hữu ích?

Lời giải

Đáp án
Đ S Đ S
Các bước giải
1
a) Căn bậc hai số học luôn không âm.
2
b) Sai khi xx âm; khi ấy kết quả bằng −x-x.
3
c) Với xx âm, x2=−x\sqrt{x^{2}} = -x nên thương bằng −1-1.
4
d) Đó là dạng vô định, phải biến đổi mới biết kết quả.
Lời giải có hữu ích?

Câu hỏi cùng chủ đề

TN
Tính lim⁡x→+∞1x2\lim\limits_{x \to +\infty} \dfrac{1}{x^{2}}.
Trắc nghiệm Giới hạn và hàm số liên tục Nhận biết 9 1004
TN
Tính lim⁡x→+∞xx2+31\lim\limits_{x \to +\infty} \dfrac{x}{\sqrt{x^{2} + 31}}.
Trắc nghiệm Giới hạn và hàm số liên tục Thông hiểu 23 1379
TLN
Tính lim⁡x→−∞xx2+5\lim\limits_{x \to -\infty} \dfrac{x}{\sqrt{x^{2} + 5}}.
Trả lời ngắn Giới hạn và hàm số liên tục Thông hiểu 17 1655
TN
Tính lim⁡x→+∞(x2+28x−x)\lim\limits_{x \to +\infty} \left(\sqrt{x^{2} + 28x} - x\right).
Trắc nghiệm Giới hạn và hàm số liên tục Vận dụng 18 1236
TLN
Tính lim⁡x→+∞(x2+12x−x)\lim\limits_{x \to +\infty} \left(\sqrt{x^{2} + 12x} - x\right).
Trả lời ngắn Giới hạn và hàm số liên tục Vận dụng 2 292