Trang chủ/ Toán/ Lớp 11/ Hàm số mũ và hàm số lôgarit
11Toán 11 Trắc nghiệm Nhận biết 2,207

Tập nghiệm của phương trình 22x−5⋅2x+4=02^{2x} - 5 \cdot 2^{x} + 4 = 0 là

A {1;4}\left\{1; 4\right\}
B {0;2}\left\{0; 2\right\}
C {0;−2}\left\{0; -2\right\}
D {2}\left\{2\right\}
Câu hỏi có hữu ích?

Lời giải

Đáp án B. {0;2}\left\{0; 2\right\}
Các bước giải
1
Đặt t=2xt = 2^{x} với điều kiện t>0t > 0. Khi đó 22x=(2x)2=t22^{2x} = \left(2^{x}\right)^2 = t^2.
2
Phương trình trở thành t2−5t+4=0t^{2} - 5t + 4 = 0, cho t=1t = 1 hoặc t=4t = 4; cả hai đều dương nên nhận.
3
Với t=1t = 1: 2x=202^{x} = 2^{0} nên x=0x = 0.
4
Với t=4t = 4: 2x=222^{x} = 2^{2} nên x=2x = 2.
5
Tập nghiệm là {0;2}\left\{0; 2\right\}.
Lời giải có hữu ích?

Câu hỏi cùng chủ đề

ĐS
Cho phương trình 4x−33⋅2x+32=04^{x} - 33 \cdot 2^{x} + 32 = 0.
Đúng – Sai Hàm số mũ và hàm số lôgarit Thông hiểu 9 572
TN
Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 52x−6⋅5x+5=05^{2x} - 6 \cdot 5^{x} + 5 = 0 bằng
Trắc nghiệm Hàm số mũ và hàm số lôgarit Thông hiểu 22 1876
TLN
Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình 25x−6⋅5x+5=025^{x} - 6 \cdot 5^{x} + 5 = 0.
Trả lời ngắn Hàm số mũ và hàm số lôgarit Thông hiểu 28 1981
TLN
Gọi x1x_1, x2x_2 là hai nghiệm của phương trình 4x−36⋅2x+128=04^{x} - 36 \cdot 2^{x} + 128 = 0. Tính x12+x22x_1^2 + x_2^2.
Trả lời ngắn Hàm số mũ và hàm số lôgarit Vận dụng 8 515