Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 3 (x + 3) (3 - x) và trục hoành.

12Toán 12 Trắc nghiệm Vận dụng 697

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = 3\left(x + 3\right)\left(3 - x\right)$ và trục hoành.

324

216

108

18

Câu hỏi có hữu ích?

Đáp án C.

108

Các bước giải

Phương trình hoành độ giao điểm với trục hoành cho

x = -3

và

x = 3

Trên khoảng

\left(-3; 3\right)

thì

y > 0

nên diện tích bằng tích phân của chính hàm số đó.

S = \int_{-3}^{3} \left(3\left(x + 3\right)\left(3 - x\right)\right)\,dx = \dfrac{3\left(3 - -3\right)^{3}}{6}

Vậy

S = 108

(đơn vị diện tích).

Lời giải có hữu ích?

Xem dạng tự luận của câu này

Cho hàm số $y = 3\left(x + 3\right)\left(3 - x\right)$ .

a) Tìm hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành.

b) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục hoành.

Đáp án a)

x = -3

và

x = 3

.
b)

S = 108

(đơn vị diện tích).

y = x^{2} + 2x + 1

y = 4