Trang chủ/ Toán / Lớp 12 /Nguyên hàm và tích phân

Nguyên hàm và tích phân

Toán lớp 12 · 62 câu hỏi có lời giải
10 chủ đề trong chương
Khái niệm nguyên hàm và họ nguyên hàm4 Các tính chất cơ bản của nguyên hàm4 Bảng nguyên hàm của một số hàm số sơ cấp5 Tính nguyên hàm trong các trường hợp đơn giản bằng biến đổi đại số và công thức cơ bản5 Khái niệm và các tính chất của tích phân xác định7 Công thức Newton-Leibniz6 Tính tích phân trong các trường hợp đơn giản10 Ứng dụng tích phân tính diện tích hình phẳng6 Ứng dụng tích phân tính thể tích vật thể và khối tròn xoay9 Ứng dụng nguyên hàm, tích phân trong chuyển động và bài toán thực tiễn6
TN
Họ nguyên hàm của hàm số f(x)=2x6f(x) = 2x^{6} là:
Trắc nghiệm Nguyên hàm và tích phân Nhận biết 8 700
TN
Tìm aa để ax3ax^{3} là một nguyên hàm của 4x24x^{2}.
Trắc nghiệm Nguyên hàm và tích phân Nhận biết 19 2002
ĐS
Cho ∫25f(x) dx=−8\int_{2}^{5} f(x)\,dx = -8, ∫56f(x) dx=−9\int_{5}^{6} f(x)\,dx = -9 và ∫25g(x) dx=−2\int_{2}^{5} g(x)\,dx = -2.
Đúng – Sai Nguyên hàm và tích phân Nhận biết 43 2557
ĐS
Cho hàm số f(x)=7x4f(x) = 7x^{4}.
Đúng – Sai Nguyên hàm và tích phân Nhận biết 8 711
ĐS
Cho f(x)=x2f(x) = x^{2}.
Đúng – Sai Nguyên hàm và tích phân Nhận biết 19 1320
ĐS
Cho hàm số f(x)=2xf(x) = 2x và hình phẳng (D)(D) giới hạn bởi đồ thị hàm số y=f(x)y = f(x), trục hoành, hai đường thẳng x=1x = 1 và x=2x = 2.
Đúng – Sai Nguyên hàm và tích phân Nhận biết 24 1731
TLN
Tính ∫03(3x2+3) dx\int_{0}^{3} \left(3x^{2} + 3\right)\,dx, làm tròn đến hàng phần trăm.
Trả lời ngắn Nguyên hàm và tích phân Nhận biết 3 334
TLN
Cho hàm số f(x)=−12x2−4x+4f(x) = -12x^{2} - 4x + 4. Biết F(x)=−4x3−2x2+4x+CF(x) = -4x^{3} - 2x^{2} + 4x + C là một nguyên hàm của f(x)f(x) và F(−2)=9F(-2) = 9. Tính CC.
Trả lời ngắn Nguyên hàm và tích phân Nhận biết 15 946
TLN
Biết ∫24f(x) dx=−5\int_{2}^{4} f(x)\,dx = -5 và ∫46f(x) dx=−7\int_{4}^{6} f(x)\,dx = -7. Tính ∫26f(x) dx\int_{2}^{6} f(x)\,dx.
Trả lời ngắn Nguyên hàm và tích phân Nhận biết 12 1270
TN
Cho hàm số f(x)=6(2x−1)2f(x) = 6\left(2x - 1\right)^{2}. Biết F(x)=(2x−1)3+CF(x) = \left(2x - 1\right)^{3} + C là một nguyên hàm của f(x)f(x) và F(2)=22F(2) = 22. Giá trị của CC bằng:
Trắc nghiệm Nguyên hàm và tích phân Nhận biết 26 2165
TN
Tính ∫03(x2+4x+2) dx\int_{0}^{3} \left(x^{2} + 4x + 2\right)\,dx.
Trắc nghiệm Nguyên hàm và tích phân Nhận biết 19 1950
TN
Giá trị ∫44f(x) dx\int_{4}^{4} f(x)\,dx bằng
Trắc nghiệm Nguyên hàm và tích phân Nhận biết 19 1660
TLN
Cho hàm số f(x)=3x2f(x) = 3x^{2}. Tính ∫01[f(x)]2 dx\int_{0}^{1} [f(x)]^2\,dx.
Trả lời ngắn Nguyên hàm và tích phân Nhận biết 31 2507
TLN
Cho f(x)=x3f(x) = x^{3}. Tính ∫02x3 dx\int_{0}^{2} x^{3}\,dx.
Trả lời ngắn Nguyên hàm và tích phân Nhận biết 23 1508
TN
Cho hàm số f(x)=2x+2f(x) = \sqrt{2x + 2}. Tính ∫13[f(x)]2 dx\int_{1}^{3} [f(x)]^2\,dx.
Trắc nghiệm Nguyên hàm và tích phân Nhận biết 38 2157
TN
Cho f(x)=x3f(x) = x^{3}. Tính ∫01x3 dx\int_{0}^{1} x^{3}\,dx.
Trắc nghiệm Nguyên hàm và tích phân Nhận biết 2 251
TN
Cho F′(x)=x3F'(x) = x^{3}. Hiệu F(2)−F(0)F(2) - F(0) bằng
Trắc nghiệm Nguyên hàm và tích phân Thông hiểu 7 792
TN
Tính ∫08(∣x−4∣) dx\int_{0}^{8} \left(\left|x - 4\right|\right)\,dx.
Trắc nghiệm Nguyên hàm và tích phân Thông hiểu 15 873
TN
Cho F′(x)=20x3F'(x)=20x^{3}, F(0)=−6F(0)=-6. Giá trị F(2)F(2) bằng
Trắc nghiệm Nguyên hàm và tích phân Thông hiểu 7 733
ĐS
Cho hàm số f(x)=3x2f(x) = 3x^{2} và hình phẳng (D)(D) giới hạn bởi đồ thị hàm số y=f(x)y = f(x), trục hoành, hai đường thẳng x=0x = 0 và x=1x = 1.
Đúng – Sai Nguyên hàm và tích phân Thông hiểu 15 1601