Trang chủ/ Toán/ Lớp 12/ Phương pháp tọa độ trong không gian
12Toán 12 Trắc nghiệm Thông hiểu 1,539

Trong không gian OxyzOxyz, mặt cầu tâm M(−2;−3;−2)M(-2; -3; -2) tiếp xúc với mặt phẳng (P):x−2y−2z+1=0(P): x - 2y - 2z + 1 = 0. Bán kính của mặt cầu bằng:

A 95\dfrac{9}{5}
B 33
C 99
D 11
Câu hỏi có hữu ích?

Lời giải

Đáp án B. 33
Các bước giải
1
Mặt cầu tiếp xúc mặt phẳng khi bán kính bằng khoảng cách từ tâm đến mặt phẳng.
2
(P)(P) có vectơ pháp tuyến n⃗=(1;−2;−2)\vec n = (1; -2; -2), nên ∣n⃗∣=12+(−2)2+(−2)2=3|\vec n| = \sqrt{1^{2} + \left(-2\right)^{2} + \left(-2\right)^{2}} = 3.
3
Thay tọa độ MM vào tử số: ∣1⋅(−2)+(−2)⋅(−3)+(−2)⋅(−2)+1∣=∣9∣=9\left|1 \cdot \left(-2\right) + \left(-2\right) \cdot \left(-3\right) + \left(-2\right) \cdot \left(-2\right) + 1\right| = \left|9\right| = 9.
4
Vậy d(M,(P))=93=3d\left(M, (P)\right) = \dfrac{9}{3} = 3.
5
Vậy R=3R = 3.
Lời giải có hữu ích?

Câu hỏi cùng chủ đề

TN
Trong không gian OxyzOxyz, cho điểm M(−1;−4;−3)M(-1; -4; -3) và mặt phẳng (P):4x−3y+2=0(P): 4x - 3y + 2 = 0. Khoảng cách từ MM đến mặt phẳng (P)(P) bằng:
Trắc nghiệm Phương pháp tọa độ trong không gian Nhận biết 43 2543
TLN
Trong không gian OxyzOxyz, cho hai mặt phẳng (P):4x−4y−7z−28=0(P): 4x - 4y - 7z - 28 = 0 và (Q):4x−4y−7z−55=0(Q): 4x - 4y - 7z - 55 = 0. Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng đó.
Trả lời ngắn Phương pháp tọa độ trong không gian Nhận biết 11 1202
ĐS
Trong không gian OxyzOxyz, cho điểm M(−2;3;3)M(-2; 3; 3) và hai mặt phẳng (P):−x−4y−8z+43=0(P): -x - 4y - 8z + 43 = 0, (Q):−x−4y−8z+52=0(Q): -x - 4y - 8z + 52 = 0.
Đúng – Sai Phương pháp tọa độ trong không gian Thông hiểu 8 851