Trang chủ/ Toán/ Lớp 12/ Phương pháp tọa độ trong không gian
12Toán 12 Đúng – Sai Nhận biết 2,436

Trong không gian OxyzOxyz, cho đường thẳng d:{x=1+4ty=2+tz=−4−2td: \begin{cases}x = 1 + 4t \\ y = 2 + t \\ z = -4 - 2t\end{cases} với t∈Rt \in \mathbb{R}.

a (12;3;−6)(12; 3; -6) là một vectơ chỉ phương của dd. Đúng
b (4;−1;−2)(4; -1; -2) là một vectơ chỉ phương của dd. Sai
c Điểm M(−3;1;−2)M(-3; 1; -2) thuộc dd. Đúng
d dd có phương trình chính tắc x+14=y+21=z−4−2\dfrac{x + 1}{4} = \dfrac{y + 2}{1} = \dfrac{z - 4}{-2}. Sai
Câu hỏi có hữu ích?

Lời giải

Đáp án
Đ S Đ S
Các bước giải
1
a) Vectơ này bằng 3u⃗3\vec u với u⃗=(4;1;−2)\vec u = (4; 1; -2), nên cùng phương với u⃗\vec u và cũng là vectơ chỉ phương của dd.
2
b) So với u⃗=(4;1;−2)\vec u = (4; 1; -2) thì vectơ này đổi dấu đúng một thành phần: 44≠−11\dfrac{4}{4} \neq \dfrac{-1}{1} nên hai vectơ không cùng phương.
3
c) AM→=(−4;−1;2)=−u⃗\overrightarrow{AM} = (-4; -1; 2) = -\vec u cùng phương với vectơ chỉ phương của dd, nên M∈dM \in d.
4
d) Tử số phải là x−x0x - x_0 chứ không phải x+x0x + x_0: phương trình vừa nêu là của đường thẳng qua (−1;−2;4)(-1; -2; 4), điểm này không nằm trên dd. Dạng đúng là x−14=y−21=z+4−2\dfrac{x - 1}{4} = \dfrac{y - 2}{1} = \dfrac{z + 4}{-2}.
Lời giải có hữu ích?

Câu hỏi cùng chủ đề

TLN
Trong không gian OxyzOxyz, cho đường thẳng d:{x=−4ty=4−tz=1−3td: \begin{cases}x = -4t \\ y = 4 - t \\ z = 1 - 3t\end{cases} với t∈Rt \in \mathbb{R}. Gọi u⃗=(a1;a2;a3)\vec u = (a_1; a_2; a_3) là vectơ chỉ phương của dd có a1=−4a_1 = -4. Tính a1+a2+a3a_1 + a_2 + a_3.
Trả lời ngắn Phương pháp tọa độ trong không gian Nhận biết 24 2488
TN
Trong không gian OxyzOxyz, cho đường thẳng d:{x=−3+ty=−2−2tz=−5+3td: \begin{cases}x = -3 + t \\ y = -2 - 2t \\ z = -5 + 3t\end{cases} với t∈Rt \in \mathbb{R}. Vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ phương của dd?
Trắc nghiệm Phương pháp tọa độ trong không gian Nhận biết 24 1385