Trang chủ/ Toán/ Lớp 12/ Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian
12Toán 12 Đúng – Sai Nhận biết 1,835

Trong không gian OxyzOxyz, cho bốn điểm A(1;4;−1)A(1; 4; -1), B(4;10;1)B(4; 10; 1), C(−3;2;−3)C(-3; 2; -3), D(−1;2;1)D(-1; 2; 1).

a AB→=(−3;−6;−2)\overrightarrow{AB} = (-3; -6; -2). Sai
b AB→+CD→=(5;6;6)\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{CD} = (5; 6; 6). Đúng
c AB→⋅CD→=14\overrightarrow{AB} \cdot \overrightarrow{CD} = 14. Đúng
d Hai vectơ AB→\overrightarrow{AB} và CD→\overrightarrow{CD} cùng phương. Sai
Câu hỏi có hữu ích?

Lời giải

Đáp án
S Đ Đ S
Các bước giải
1
a) (−3;−6;−2)(-3; -6; -2) là tọa độ của BA→\overrightarrow{BA}; còn AB→=(3;6;2)\overrightarrow{AB} = (3; 6; 2).
2
b) Cộng theo từng tọa độ: (3;6;2)+(2;0;4)=(5;6;6)(3; 6; 2) + (2; 0; 4) = (5; 6; 6).
3
c) Nhân các tọa độ tương ứng rồi cộng: AB→⋅CD→=3⋅2+6⋅0+2⋅4=14\overrightarrow{AB} \cdot \overrightarrow{CD} = 3 \cdot 2 + 6 \cdot 0 + 2 \cdot 4 = 14.
4
d) Hai vectơ cùng phương thì tích có hướng bằng 0⃗\vec 0, nhưng [AB→,CD→]=(24;−8;−12)≠0⃗\left[\overrightarrow{AB}, \overrightarrow{CD}\right] = (24; -8; -12) \neq \vec 0.
Lời giải có hữu ích?

Câu hỏi cùng chủ đề

TN
Trong không gian OxyzOxyz, cho hai điểm A(3;0;0)A(3; 0; 0) và B(2;−8;4)B(2; -8; 4). Tọa độ của vectơ AB→\overrightarrow{AB} là:
Trắc nghiệm Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian Nhận biết 20 1165
TLN
Trong không gian OxyzOxyz, cho hai điểm A(2;−1;4)A(2; -1; 4) và B(8;1;1)B(8; 1; 1). Tính tổng ba tọa độ của vectơ AB→\overrightarrow{AB}.
Trả lời ngắn Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian Nhận biết 8 951
TN
Trong không gian OxyzOxyz, cho hai điểm A(4;−2;2)A(4; -2; 2) và B(−4;2;1)B(-4; 2; 1). Tính AB2AB^{2}.
Trắc nghiệm Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian Thông hiểu 9 890