Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian

TN

Trong không gian $Oxyz$, cho hai vectơ $\vec u = (-1; 2; -1)$ và $\vec v = (1; 1; -2)$. Tích vô hướng $\vec u \cdot \vec v$ bằng:

Trắc nghiệm Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian Nhận biết 22 1346

TN

Trong không gian $Oxyz$, cho $\vec u = (4; -4; -7)$. Độ dài $\left|\vec u\right|$ bằng

Trắc nghiệm Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian Nhận biết 20 1725

TN

Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(3; 0; 0)$ và $B(2; -8; 4)$. Tọa độ của vectơ $\overrightarrow{AB}$ là:

Trắc nghiệm Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian Nhận biết 20 1213

TN

Trong không gian $Oxyz$, cho ba điểm $A(3; 1; 3)$, $B(7; 5; 5)$ và $C(3; 0; 2)$. Tích vô hướng $\overrightarrow{AB} \cdot \overrightarrow{AC}$ bằng:

Trắc nghiệm Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian Nhận biết 34 2291

ĐS

Trong không gian $Oxyz$, cho $\vec u = (2; 4; -4)$ và $\vec v = (3; 2; 1)$.

Đúng – Sai Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian Nhận biết 44 2423

ĐS

Trong không gian $Oxyz$, cho tứ diện $ABCD$ có $A(4; -1; -2)$, $B(4; -3; 4)$, $C(-2; 1; 4)$, $D(3; -1; 5)$. Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $ABC$ và $M$ là trung điểm cạnh $BC$.

Đúng – Sai Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian Nhận biết 13 942

ĐS

Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(5; 4; -1)$ và $B(3; 8; 3)$.

Đúng – Sai Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian Nhận biết 27 2119

ĐS

Trong không gian $Oxyz$, cho bốn điểm $A(1; 4; -1)$, $B(4; 10; 1)$, $C(-3; 2; -3)$, $D(-1; 2; 1)$.

Đúng – Sai Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian Nhận biết 27 1882

TLN

Trong không gian $Oxyz$, cho hai vectơ $\vec u = (2; -4; -4)$ và $\vec v = (1; -1; 0)$. Tính $\vec u \cdot \vec v$.

Trả lời ngắn Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian Nhận biết 15 1562

TN

Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(1; 3; -5)$ và $B(-4; 4; 5)$. Tọa độ của vectơ $\overrightarrow{AB}$ là:

Trắc nghiệm Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian Nhận biết 11 1342

TN

Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(4; 2; 1)$ và $B(0; -2; 3)$. Độ dài đoạn thẳng $AB$ bằng

Trắc nghiệm Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian Nhận biết 24 2152

TN

Trong không gian $Oxyz$, cho hai vectơ $\vec u = (-4; -1; 3)$ và $\vec v = (-3; -2; 4)$. Tọa độ của vectơ $3\vec u + 2\vec v$ là:

Trắc nghiệm Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian Nhận biết 9 867

TLN

Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(2; -1; 4)$ và $B(8; 1; 1)$. Tính tổng ba tọa độ của vectơ $\overrightarrow{AB}$.

Trả lời ngắn Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian Nhận biết 8 996

TLN

Trong không gian $Oxyz$, cho $\vec u = (6; -6; 7)$ và $\vec v = (3; 0; 4)$. Tính $\vec u \cdot \vec v$.

Trả lời ngắn Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian Nhận biết 24 1912

TLN

Trong không gian $Oxyz$, cho ba điểm $A(-1; -3; 2)$, $B(-1; -4; 1)$ và $C(1; -1; 2)$. Góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{CA}$ bằng bao nhiêu độ?

Trả lời ngắn Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian Nhận biết 6 788

TN

Trong không gian $Oxyz$, cho tam giác $ABC$ có $A(-3; 2; 6)$, $B(-3; 1; 2)$, $C(3; -3; -2)$. Gọi $M$ là trung điểm cạnh $BC$. Tọa độ của $M$ là:

Trắc nghiệm Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian Nhận biết 30 1784

TLN

Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(3; 4; -3)$ và $B(5; -3; 5)$. Tính độ dài đoạn thẳng $AB$ (làm tròn đến hàng phần mười).

Trả lời ngắn Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian Nhận biết 13 1389

TLN

Trong không gian $Oxyz$, cho tam giác $ABC$ có $A(-5; 2; 0)$, $B(0; -1; 0)$, $C(2; -7; 0)$. Gọi $G(x_G; y_G; z_G)$ là trọng tâm tam giác $ABC$. Tính $x_G + y_G + z_G$.

Trả lời ngắn Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian Nhận biết 32 1838

TLN

Trong không gian $Oxyz$, cho hai vectơ $\vec u = (0; 2; -1)$ và $\vec v = (-3; 3; -1)$. Tính tổng ba tọa độ của vectơ $4\vec u - 2\vec v$.

Trả lời ngắn Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian Nhận biết 19 2181

TN

Trong không gian $Oxyz$, cho hai vectơ $\vec u = (2; 4; 4)$ và $\vec v = (-6; 0; 3)$. Góc giữa hai vectơ $\vec u$ và $\vec v$ bằng:

Trắc nghiệm Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian Thông hiểu 27 1602