Ứng dụng toán học để giải quyết một số bài toán tối ưu

TN

Từ một tấm bìa hình vuông cạnh $18$ cm, người ta cắt bỏ bốn hình vuông nhỏ cạnh $x$ ở bốn góc rồi gấp các mép lên để được chiếc hộp không nắp. Thể tích hộp theo $x$ bằng

Trắc nghiệm Ứng dụng toán học để giải quyết một số bài toán tối ưu Thông hiểu 18 1562

TN

Một cơ sở may bán áo sơ mi. Khi sản xuất $x$ chiếc thì giá bán mỗi chiếc, tính bằng nghìn đồng, là $p(x) = -5x + 340$. Doanh thu $R(x)$ bằng

Trắc nghiệm Ứng dụng toán học để giải quyết một số bài toán tối ưu Thông hiểu 7 702

TN

Xét miền nghiệm $D$ của hệ bất phương trình $\begin{cases}x + y \leq 13 \\ 2x + y \leq 18 \\ x \geq 0 \\ y \geq 0\end{cases}$ và biểu thức $F = 7x + 6y$. Giao điểm của hai đường thẳng $x + y = 13$ và $2x + y = 18$ là

Trắc nghiệm Ứng dụng toán học để giải quyết một số bài toán tối ưu Thông hiểu 9 1036

TN

Một xưởng in chia đơn hàng thành từng lô, mỗi lô $x$ nghìn bản. Tổng chi phí mỗi đợt, tính bằng triệu đồng, gồm chi phí bảo quản bằng $10x$ và chi phí thiết lập máy bằng $\dfrac{360}{x}$, tức $C(x) = 10x + \dfrac{360}{x}$ với $x > 0$. Đạo hàm $C'(x)$ bằng

Trắc nghiệm Ứng dụng toán học để giải quyết một số bài toán tối ưu Thông hiểu 10 973

TLN

Từ một tấm gỗ mỏng hình vuông cạnh $48$ cm, người ta cắt bỏ bốn hình vuông nhỏ cạnh $x$ ở bốn góc rồi gấp các mép lên để được chiếc thùng không nắp. Tính giá trị $x$ cho thể tích lớn nhất.

Trả lời ngắn Ứng dụng toán học để giải quyết một số bài toán tối ưu Thông hiểu 40 2035

TN

Một nhà vườn trồng $x$ luống rau. Doanh thu thu được, tính bằng triệu đồng, được mô hình hoá bởi $P(x) = -2x^{2} + 52x + 8$, trong đó $x$ là số nguyên thoả $7 \leq x \leq 23$. Điểm dừng của hàm $P$, tức nghiệm của $P'(x) = 0$, bằng

Trắc nghiệm Ứng dụng toán học để giải quyết một số bài toán tối ưu Thông hiểu 24 2081

TLN

Xét miền nghiệm $D$ của hệ bất phương trình $\begin{cases}x + y \leq 20 \\ 2x + y \leq 22 \\ x \geq 0 \\ y \geq 0\end{cases}$ và biểu thức $F = 7x + 8y$. Tính hoành độ giao điểm của hai đường thẳng $x + y = 20$ và $2x + y = 22$.

Trả lời ngắn Ứng dụng toán học để giải quyết một số bài toán tối ưu Thông hiểu 10 919

TLN

Một cửa hàng đặt mua nguyên liệu theo từng đợt, mỗi đợt $x$ tấn. Tổng chi phí mỗi đợt, tính bằng triệu đồng, gồm chi phí lưu kho bằng $10x$ và chi phí đặt hàng bằng $\dfrac{90}{x}$, tức $C(x) = 10x + \dfrac{90}{x}$ với $x > 0$. Tính giá trị $x$ làm chi phí nhỏ nhất.

Trả lời ngắn Ứng dụng toán học để giải quyết một số bài toán tối ưu Thông hiểu 6 755

TLN

Một xưởng gốm bán bình gốm. Khi sản xuất $x$ chiếc thì giá bán mỗi chiếc, tính bằng nghìn đồng, là $p(x) = -2x + 60$. Tính sản lượng cho doanh thu lớn nhất.

Trả lời ngắn Ứng dụng toán học để giải quyết một số bài toán tối ưu Thông hiểu 9 747

TLN

Một nhà xe chạy $x$ chuyến mỗi ngày. Lợi nhuận thu được, tính bằng triệu đồng, được mô hình hoá bởi $P(x) = -4x^{2} + 56x + 38$, trong đó $x$ là số nguyên thoả $6 \leq x \leq 18$. Tính nghiệm của phương trình $P'(x) = 0$.

Trả lời ngắn Ứng dụng toán học để giải quyết một số bài toán tối ưu Thông hiểu 13 881

TN

Xét miền nghiệm $D$ của hệ bất phương trình $\begin{cases}x + y \leq 24 \\ 2x + y \leq 46 \\ x \geq 0 \\ y \geq 0\end{cases}$ và biểu thức $F = 2x + 6y$. Giá trị của $F$ tại đỉnh $\left(22; 2\right)$ bằng

Trắc nghiệm Ứng dụng toán học để giải quyết một số bài toán tối ưu Vận dụng 18 1337

TN

Một xưởng in chia đơn hàng thành từng lô, mỗi lô $x$ nghìn bản. Tổng chi phí mỗi đợt, tính bằng triệu đồng, gồm chi phí bảo quản bằng $17x$ và chi phí thiết lập máy bằng $\dfrac{1088}{x}$, tức $C(x) = 17x + \dfrac{1088}{x}$ với $x > 0$. Chi phí nhỏ nhất bằng

Trắc nghiệm Ứng dụng toán học để giải quyết một số bài toán tối ưu Vận dụng 26 1221

TN

Từ một tấm bìa hình vuông cạnh $36$ cm, người ta cắt bỏ bốn hình vuông nhỏ cạnh $x$ ở bốn góc rồi gấp các mép lên để được chiếc hộp không nắp. Giá trị $x$ cho thể tích hộp lớn nhất bằng

Trắc nghiệm Ứng dụng toán học để giải quyết một số bài toán tối ưu Vận dụng 11 1092

TN

Một cơ sở may bán áo sơ mi. Khi sản xuất $x$ chiếc thì giá bán mỗi chiếc, tính bằng nghìn đồng, là $p(x) = -4x + 224$. Sản lượng cho doanh thu lớn nhất bằng

Trắc nghiệm Ứng dụng toán học để giải quyết một số bài toán tối ưu Vận dụng 2 319

TN

Một nhà vườn trồng $x$ luống rau. Doanh thu thu được, tính bằng triệu đồng, được mô hình hoá bởi $P(x) = -4x^{2} + 216x + 54$, trong đó $x$ là số nguyên thoả $4 \leq x \leq 23$. Giá trị $x$ cho doanh thu lớn nhất bằng

Trắc nghiệm Ứng dụng toán học để giải quyết một số bài toán tối ưu Vận dụng 18 915

ĐS

Từ một tấm tôn hình vuông cạnh $6$ cm, người ta cắt bỏ bốn hình vuông nhỏ cạnh $x$ ở bốn góc rồi gấp các mép lên để được chiếc khay không nắp. Ngoài ra xét các hình chữ nhật có chu vi $64$ cm.

Đúng – Sai Ứng dụng toán học để giải quyết một số bài toán tối ưu Vận dụng 10 720

ĐS

Một cửa hàng đặt mua nguyên liệu theo từng đợt, mỗi đợt $x$ tấn. Tổng chi phí mỗi đợt, tính bằng triệu đồng, gồm chi phí lưu kho bằng $16x$ và chi phí đặt hàng bằng $\dfrac{400}{x}$, tức $C(x) = 16x + \dfrac{400}{x}$ với $x > 0$.

Đúng – Sai Ứng dụng toán học để giải quyết một số bài toán tối ưu Vận dụng 3 349

ĐS

Một cơ sở may bán áo sơ mi. Khi sản xuất $x$ chiếc thì giá bán mỗi chiếc, tính bằng nghìn đồng, là $p(x) = -4x + 168$. Chi phí sản xuất mỗi chiếc là $24$ nghìn đồng.

Đúng – Sai Ứng dụng toán học để giải quyết một số bài toán tối ưu Vận dụng 5 470

ĐS

Xét miền nghiệm $D$ của hệ bất phương trình $\begin{cases}x + y \leq 15 \\ 2x + y \leq 24 \\ x \geq 0 \\ y \geq 0\end{cases}$ và biểu thức $F = 3x + 8y$.

Đúng – Sai Ứng dụng toán học để giải quyết một số bài toán tối ưu Vận dụng 12 1331

TLN

Từ một tấm bìa hình vuông cạnh $18$ cm, người ta cắt bỏ bốn hình vuông nhỏ cạnh $x$ ở bốn góc rồi gấp các mép lên để được chiếc hộp không nắp. Tính thể tích lớn nhất của hộp.

Trả lời ngắn Ứng dụng toán học để giải quyết một số bài toán tối ưu Vận dụng 20 1221