Trang chủ/ Toán/ Lớp 12/ Ứng dụng toán học để giải quyết một số bài toán tối ưu
12Toán 12 Đúng – Sai Vận dụng 349

Một cửa hàng đặt mua nguyên liệu theo từng đợt, mỗi đợt xx tấn. Tổng chi phí mỗi đợt, tính bằng triệu đồng, gồm chi phí lưu kho bằng 16x16x và chi phí đặt hàng bằng 400x\dfrac{400}{x}, tức C(x)=16x+400xC(x) = 16x + \dfrac{400}{x} với x>0x > 0.

a C′(x)=16+400x2C'(x) = 16 + \dfrac{400}{x^2}. Sai
b Hàm chi phí có dạng “một phần tăng theo xx, một phần giảm theo xx” nên có một cực tiểu. Đúng
c Chi phí nhỏ nhất đạt tại x=5x = 5 tấn. Đúng
d Tại mức tối ưu, hai thành phần chi phí bằng nhau. Đúng
Câu hỏi có hữu ích?

Lời giải

Đáp án
S Đ Đ Đ
Các bước giải
1
a) Đạo hàm của bx\dfrac{b}{x} mang dấu trừ.
2
b) Hai thành phần kéo ngược chiều nhau nên tổng chạm đáy ở đúng một chỗ.
3
c) x2=25x^2 = 25 và x>0x > 0.
4
d) Cả hai đều bằng 8080 triệu đồng.
Lời giải có hữu ích?

Câu hỏi cùng chủ đề

TN
Một xưởng in chia đơn hàng thành từng lô, mỗi lô xx nghìn bản. Tổng chi phí mỗi đợt, tính bằng triệu đồng, gồm chi phí bảo quản bằng 10x10x và chi phí thiết lập máy bằng 360x\dfrac{360}{x}, tức C(x)=10x+360xC(x) = 10x + \dfrac{360}{x} với x>0x > 0. Đạo hàm C′(x)C'(x) bằng
Trắc nghiệm Ứng dụng toán học để giải quyết một số bài toán tối ưu Thông hiểu 10 973
TLN
Một cửa hàng đặt mua nguyên liệu theo từng đợt, mỗi đợt xx tấn. Tổng chi phí mỗi đợt, tính bằng triệu đồng, gồm chi phí lưu kho bằng 10x10x và chi phí đặt hàng bằng 90x\dfrac{90}{x}, tức C(x)=10x+90xC(x) = 10x + \dfrac{90}{x} với x>0x > 0. Tính giá trị xx làm chi phí nhỏ nhất.
Trả lời ngắn Ứng dụng toán học để giải quyết một số bài toán tối ưu Thông hiểu 6 755
TN
Một xưởng in chia đơn hàng thành từng lô, mỗi lô xx nghìn bản. Tổng chi phí mỗi đợt, tính bằng triệu đồng, gồm chi phí bảo quản bằng 17x17x và chi phí thiết lập máy bằng 1088x\dfrac{1088}{x}, tức C(x)=17x+1088xC(x) = 17x + \dfrac{1088}{x} với x>0x > 0. Chi phí nhỏ nhất bằng
Trắc nghiệm Ứng dụng toán học để giải quyết một số bài toán tối ưu Vận dụng 26 1221
TLN
Một xưởng in chia đơn hàng thành từng lô, mỗi lô xx nghìn bản. Tổng chi phí mỗi đợt, tính bằng triệu đồng, gồm chi phí bảo quản bằng 9x9x và chi phí thiết lập máy bằng 324x\dfrac{324}{x}, tức C(x)=9x+324xC(x) = 9x + \dfrac{324}{x} với x>0x > 0. Tính chi phí nhỏ nhất.
Trả lời ngắn Ứng dụng toán học để giải quyết một số bài toán tối ưu Vận dụng 6 734
TN
Một hợp tác xã thu hoạch theo từng chuyến, mỗi chuyến xx tạ. Tổng chi phí mỗi đợt, tính bằng triệu đồng, gồm chi phí bảo quản bằng 12x12x và chi phí thuê xe bằng 768x\dfrac{768}{x}, tức C(x)=12x+768xC(x) = 12x + \dfrac{768}{x} với x>0x > 0. So với mức tối ưu, chọn x=3x = 3 tạ làm chi phí thay đổi thế nào?
Trắc nghiệm Ứng dụng toán học để giải quyết một số bài toán tối ưu Vận dụng cao 5 507
TLN
Một hợp tác xã thu hoạch theo từng chuyến, mỗi chuyến xx tạ. Tổng chi phí mỗi đợt, tính bằng triệu đồng, gồm chi phí bảo quản bằng 20x20x và chi phí thuê xe bằng 720x\dfrac{720}{x}, tức C(x)=20x+720xC(x) = 20x + \dfrac{720}{x} với x>0x > 0. Tính chi phí khi chọn x=5x = 5 tạ.
Trả lời ngắn Ứng dụng toán học để giải quyết một số bài toán tối ưu Vận dụng cao 9 621