Trang chủ/ Toán/ Lớp 12/ Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số
12Toán 12 Trắc nghiệm Thông hiểu 586

Cho hàm số y=f(x)=x3−3x2−2y = f(x) = x^{3} - 3x^{2} - 2 có đồ thị (C)(C). Khẳng định nào sau đây đúng?

A (C)(C) nhận đường thẳng x=1x = 1 làm trục đối xứng.
B (C)(C) nhận điểm I(1;−4)I(1; -4) làm tâm đối xứng.
C (C)(C) nhận điểm J(0;−2)J(0; -2) làm tâm đối xứng.
D (C)(C) nhận gốc tọa độ OO làm tâm đối xứng.
Câu hỏi có hữu ích?

Lời giải

Đáp án B. (C)(C) nhận điểm I(1;−4)I(1; -4) làm tâm đối xứng.
Các bước giải
1
y′=3x2−6xy' = 3x^{2} - 6x, y′′=6x−6y'' = 6x - 6.
2
y′′=0⇔x=1y'' = 0 \Leftrightarrow x = 1 và y′′y'' đổi dấu khi xx đi qua 11, nên đồ thị có điểm uốn tại đó.
3
f(1)=−4f\left(1\right) = -4, vậy tâm đối xứng của đồ thị là I(1;−4)I(1; -4).
4
Đồ thị hàm số bậc ba không có trục đối xứng, chỉ có duy nhất một tâm đối xứng là điểm uốn.
Lời giải có hữu ích?

Câu hỏi cùng chủ đề

ĐS
Cho hàm số y=f(x)=2x3−6x2+8x−1y = f(x) = 2x^{3} - 6x^{2} + 8x - 1 có đồ thị (C)(C).
Đúng – Sai Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Thông hiểu 5 655
TLN
Cho hàm số y=f(x)=−x3−3x2−2x−3y = f(x) = -x^{3} - 3x^{2} - 2x - 3. Gọi I(x0;y0)I(x_0; y_0) là tâm đối xứng của đồ thị hàm số. Tính x0+y0x_0 + y_0.
Trả lời ngắn Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Thông hiểu 36 1822
TN
Cho hàm số y=f(x)=x3+3x2+2x−2y = f(x) = x^{3} + 3x^{2} + 2x - 2 có đồ thị (C)(C). Tịnh tiến hệ trục tọa độ về gốc mới I(−1;−2)I(-1; -2) theo công thức X=x+1X = x + 1, Y=y+2Y = y + 2. Trong hệ trục mới, hàm số có phương trình
Trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Vận dụng 13 676