Trang chủ/ Toán/ Lớp 12/ Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số
12Toán 12 Trả lời ngắn Thông hiểu 1,821

Cho hàm số y=f(x)=−x3−3x2−2x−3y = f(x) = -x^{3} - 3x^{2} - 2x - 3. Gọi I(x0;y0)I(x_0; y_0) là tâm đối xứng của đồ thị hàm số. Tính x0+y0x_0 + y_0.

Câu hỏi có hữu ích?

Lời giải

Đáp án
- 4
Các bước giải
1
y′=−3x2−6x−2y' = -3x^{2} - 6x - 2, y′′=−6x−6y'' = -6x - 6.
2
y′′=0⇔x=−1y'' = 0 \Leftrightarrow x = -1 và y′′y'' đổi dấu khi xx đi qua −1-1, nên đồ thị có điểm uốn tại đó.
3
f(−1)=−3f\left(-1\right) = -3, vậy tâm đối xứng của đồ thị là I(−1;−3)I(-1; -3).
4
x0+y0=−1−3=−4x_0 + y_0 = -1 - 3 = -4.
Lời giải có hữu ích?

Câu hỏi cùng chủ đề

TN
Cho hàm số y=f(x)=x3−3x2−2y = f(x) = x^{3} - 3x^{2} - 2 có đồ thị (C)(C). Khẳng định nào sau đây đúng?
Trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Thông hiểu 10 585
ĐS
Cho hàm số y=f(x)=2x3−6x2+8x−1y = f(x) = 2x^{3} - 6x^{2} + 8x - 1 có đồ thị (C)(C).
Đúng – Sai Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Thông hiểu 5 655
TN
Cho hàm số y=f(x)=x3+3x2+2x−2y = f(x) = x^{3} + 3x^{2} + 2x - 2 có đồ thị (C)(C). Tịnh tiến hệ trục tọa độ về gốc mới I(−1;−2)I(-1; -2) theo công thức X=x+1X = x + 1, Y=y+2Y = y + 2. Trong hệ trục mới, hàm số có phương trình
Trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Vận dụng 13 676