Trang chủ/ Toán/ Lớp 12/ Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số
12Toán 12 Đúng – Sai Thông hiểu 670

Cho hàm số y=f(x)=2x3−6x2+8x−1y = f(x) = 2x^{3} - 6x^{2} + 8x - 1 có đồ thị (C)(C).

a f′′(1)=0f''\left(1\right) = 0. Đúng
b (C)(C) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng −1-1. Đúng
c (C)(C) nhận đường thẳng x=1x = 1 làm trục đối xứng. Sai
d f(0)+f(2)=6f\left(0\right) + f\left(2\right) = 6. Đúng
Câu hỏi có hữu ích?

Lời giải

Đáp án
Đ Đ S Đ
Các bước giải
1
a) f′′(x)=12x−12f''(x) = 12x - 12 nên f′′(1)=0f''\left(1\right) = 0.
2
b) Thay x=0x = 0 được f(0)=−1f(0) = -1.
3
c) Nếu (C)(C) đối xứng qua đường thẳng x=kx = k thì f(k+t)=f(k−t)f(k + t) = f(k - t) với mọi tt, trong khi hai vế dần tới hai vô cực trái dấu khi t→+∞t \to +\infty. Đồ thị hàm số bậc ba chỉ có tâm đối xứng, không có trục đối xứng.
4
d) Hai hoành độ đối xứng qua 11 nên hai điểm tương ứng đối xứng qua tâm I(1;3)I(1; 3), tổng hai tung độ bằng 2y0=62y_0 = 6.
Lời giải có hữu ích?

Câu hỏi cùng chủ đề

TN
Cho hàm số y=f(x)=x3−3x2−2y = f(x) = x^{3} - 3x^{2} - 2 có đồ thị (C)(C). Khẳng định nào sau đây đúng?
Trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Thông hiểu 10 602
TLN
Cho hàm số y=f(x)=−x3−3x2−2x−3y = f(x) = -x^{3} - 3x^{2} - 2x - 3. Gọi I(x0;y0)I(x_0; y_0) là tâm đối xứng của đồ thị hàm số. Tính x0+y0x_0 + y_0.
Trả lời ngắn Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Thông hiểu 36 1836
TN
Cho hàm số y=f(x)=x3+3x2+2x−2y = f(x) = x^{3} + 3x^{2} + 2x - 2 có đồ thị (C)(C). Tịnh tiến hệ trục tọa độ về gốc mới I(−1;−2)I(-1; -2) theo công thức X=x+1X = x + 1, Y=y+2Y = y + 2. Trong hệ trục mới, hàm số có phương trình
Trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Vận dụng 13 716