Trang chủ/ Toán/ Lớp 12/ Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số
12Toán 12 Trắc nghiệm Vận dụng 716

Cho hàm số y=f(x)=x3+3x2+2x−2y = f(x) = x^{3} + 3x^{2} + 2x - 2 có đồ thị (C)(C). Tịnh tiến hệ trục tọa độ về gốc mới I(−1;−2)I(-1; -2) theo công thức X=x+1X = x + 1, Y=y+2Y = y + 2. Trong hệ trục mới, hàm số có phương trình

A Y=X3−XY = X^{3} - X
B Y=X3−X−2Y = X^{3} - X - 2
C Y=X3+2XY = X^{3} + 2X
D Y=X3+XY = X^{3} + X
Câu hỏi có hữu ích?

Lời giải

Đáp án A. Y=X3−XY = X^{3} - X
Các bước giải
1
Đặt X=x+1X = x + 1 thì f(X−1)=X3−X−2f(X - 1) = X^{3} - X - 2.
2
Vậy Y=f(x)+2=X3−XY = f(x) + 2 = X^{3} - X.
3
Đây là hàm số lẻ, nên đồ thị nhận gốc tọa độ mới, tức điểm I(−1;−2)I(-1; -2), làm tâm đối xứng.
Lời giải có hữu ích?

Câu hỏi cùng chủ đề

TN
Cho hàm số y=f(x)=x3−3x2−2y = f(x) = x^{3} - 3x^{2} - 2 có đồ thị (C)(C). Khẳng định nào sau đây đúng?
Trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Thông hiểu 10 602
ĐS
Cho hàm số y=f(x)=2x3−6x2+8x−1y = f(x) = 2x^{3} - 6x^{2} + 8x - 1 có đồ thị (C)(C).
Đúng – Sai Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Thông hiểu 5 671
TLN
Cho hàm số y=f(x)=−x3−3x2−2x−3y = f(x) = -x^{3} - 3x^{2} - 2x - 3. Gọi I(x0;y0)I(x_0; y_0) là tâm đối xứng của đồ thị hàm số. Tính x0+y0x_0 + y_0.
Trả lời ngắn Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Thông hiểu 36 1836