Trang chủ/ Toán/ Lớp 11/ Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác
11Toán 11 Đúng – Sai Thông hiểu 1,711

Góc α∈(0;π2)\alpha \in \left(0; \dfrac{\pi}{2}\right) là nghiệm của phương trình 25sin⁡x=725\sin x = 7.

a cos⁡α=−2425\cos\alpha = -\dfrac{24}{25}. Sai
b cos⁡2α=49625\cos^2\alpha = \dfrac{49}{625}. Sai
c cos⁡(π+α)=2425\cos\left(\pi + \alpha\right) = \dfrac{24}{25}. Sai
d sin⁡2α=336625\sin 2\alpha = \dfrac{336}{625}. Đúng
Câu hỏi có hữu ích?

Lời giải

Đáp án
S S S Đ
Các bước giải
1
a) Từ phương trình và điều kiện góc nhọn, sin⁡α=725\sin\alpha = \dfrac{7}{25} và cos⁡α=2425\cos\alpha = \dfrac{24}{25}. Góc nhọn có cos dương nên cos⁡α=2425\cos\alpha = \dfrac{24}{25}.
2
b) Từ phương trình và điều kiện góc nhọn, sin⁡α=725\sin\alpha = \dfrac{7}{25} và cos⁡α=2425\cos\alpha = \dfrac{24}{25}. 49625\dfrac{49}{625} là sin⁡2α\sin^2\alpha; cos⁡2α=576625\cos^2\alpha = \dfrac{576}{625}.
3
c) Từ phương trình và điều kiện góc nhọn, sin⁡α=725\sin\alpha = \dfrac{7}{25} và cos⁡α=2425\cos\alpha = \dfrac{24}{25}. Cộng thêm π\pi làm cos đổi dấu: cos⁡(π+α)=−2425\cos\left(\pi + \alpha\right) = -\dfrac{24}{25}.
4
d) Từ phương trình và điều kiện góc nhọn, sin⁡α=725\sin\alpha = \dfrac{7}{25} và cos⁡α=2425\cos\alpha = \dfrac{24}{25}. sin⁡2α=2sin⁡αcos⁡α=336625\sin 2\alpha = 2\sin\alpha\cos\alpha = \dfrac{336}{625}.
Lời giải có hữu ích?

Câu hỏi cùng chủ đề

TN
Góc α∈(0;π2)\alpha \in \left(0; \dfrac{\pi}{2}\right) là nghiệm của phương trình 25sin⁡x=725\sin x = 7. Tính cot⁡α\cot\alpha.
Trắc nghiệm Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác Nhận biết 26 2009
TN
Góc α∈(0;π2)\alpha \in \left(0; \dfrac{\pi}{2}\right) là nghiệm của phương trình 17cos⁡x=1517\cos x = 15. Tính tan⁡α\tan\alpha.
Trắc nghiệm Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác Thông hiểu 11 1188
TLN
Góc α∈(0;π2)\alpha \in \left(0; \dfrac{\pi}{2}\right) là nghiệm của phương trình 37sin⁡x=3537\sin x = 35. Tính sin⁡α+cos⁡α\sin\alpha + \cos\alpha (làm tròn đến hàng phần trăm).
Trả lời ngắn Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác Thông hiểu 2 280
TN
Nghiệm tổng quát của phương trình sin⁡(2x−32π)=0\sin(2x-\dfrac{3}{2}\pi)=0 là
Trắc nghiệm Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác Vận dụng 11 1133
TLN
Có bao nhiêu nghiệm của phương trình sin⁡(2x−32π)=0\sin(2x-\dfrac{3}{2}\pi)=0 trên đoạn [0;2π][0;2\pi]?
Trả lời ngắn Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác Vận dụng 4 452