Trang chủ/ Toán/ Lớp 11/ Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác
11Toán 11 Trắc nghiệm Vận dụng 1,153

Nghiệm tổng quát của phương trình sin⁡(2x−32π)=0\sin(2x-\dfrac{3}{2}\pi)=0 là

A x=32π+kπ, k∈Zx=\dfrac{3}{2}\pi+k\pi,\ k\in\mathbb{Z}
B x=34π+kπ2, k∈Zx=\dfrac{3}{4}\pi+k\dfrac{\pi}{2},\ k\in\mathbb{Z}
C x=32π+kπ2, k∈Zx=\dfrac{3}{2}\pi+k\dfrac{\pi}{2},\ k\in\mathbb{Z}
D x=−34π+kπ2, k∈Zx=-\dfrac{3}{4}\pi+k\dfrac{\pi}{2},\ k\in\mathbb{Z}
Câu hỏi có hữu ích?

Lời giải

Đáp án B. x=34π+kπ2, k∈Zx=\dfrac{3}{4}\pi+k\dfrac{\pi}{2},\ k\in\mathbb{Z}
Các bước giải
1
sin⁡(2x−32π)=0⇔2x−32π=kπ\sin(2x-\dfrac{3}{2}\pi)=0\Leftrightarrow 2x-\dfrac{3}{2}\pi=k\pi.
2
Suy ra x=34π+kπ2, k∈Zx=\dfrac{3}{4}\pi+k\dfrac{\pi}{2},\ k\in\mathbb{Z}.
3
Điều kiện 0≤x≤2π0\le x\le2\pi cho các giá trị kk: -1, 0, 1, 2; có 44 nghiệm.
Lời giải có hữu ích?

Câu hỏi cùng chủ đề

TN
Góc α∈(0;π2)\alpha \in \left(0; \dfrac{\pi}{2}\right) là nghiệm của phương trình 25sin⁡x=725\sin x = 7. Tính cot⁡α\cot\alpha.
Trắc nghiệm Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác Nhận biết 26 2030
TN
Góc α∈(0;π2)\alpha \in \left(0; \dfrac{\pi}{2}\right) là nghiệm của phương trình 17cos⁡x=1517\cos x = 15. Tính tan⁡α\tan\alpha.
Trắc nghiệm Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác Thông hiểu 11 1252
ĐS
Góc α∈(0;π2)\alpha \in \left(0; \dfrac{\pi}{2}\right) là nghiệm của phương trình 25sin⁡x=725\sin x = 7.
Đúng – Sai Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác Thông hiểu 16 1729
TLN
Góc α∈(0;π2)\alpha \in \left(0; \dfrac{\pi}{2}\right) là nghiệm của phương trình 37sin⁡x=3537\sin x = 35. Tính sin⁡α+cos⁡α\sin\alpha + \cos\alpha (làm tròn đến hàng phần trăm).
Trả lời ngắn Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác Thông hiểu 2 296
TLN
Có bao nhiêu nghiệm của phương trình sin⁡(2x−32π)=0\sin(2x-\dfrac{3}{2}\pi)=0 trên đoạn [0;2π][0;2\pi]?
Trả lời ngắn Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác Vận dụng 4 474