Trang chủ/ Toán/ Lớp 11/ Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác
11Toán 11 Trả lời ngắn Vận dụng 474

Có bao nhiêu nghiệm của phương trình sin⁡(2x−32π)=0\sin(2x-\dfrac{3}{2}\pi)=0 trên đoạn [0;2π][0;2\pi]?

Câu hỏi có hữu ích?

Lời giải

Đáp án
4
Các bước giải
1
sin⁡(2x−32π)=0⇔2x−32π=kπ\sin(2x-\dfrac{3}{2}\pi)=0\Leftrightarrow 2x-\dfrac{3}{2}\pi=k\pi.
2
Suy ra x=34π+kπ2, k∈Zx=\dfrac{3}{4}\pi+k\dfrac{\pi}{2},\ k\in\mathbb{Z}.
3
Điều kiện 0≤x≤2π0\le x\le2\pi cho các giá trị kk: -1, 0, 1, 2; có 44 nghiệm.
Lời giải có hữu ích?
Xem dạng tự luận của câu này

Giải phương trình sin⁡(2x−32π)=0\sin(2x-\dfrac{3}{2}\pi)=0.

a) Viết nghiệm tổng quát.

b) Liệt kê các nghiệm thuộc đoạn [0;2π][0;2\pi].

Đáp án x=34π+kπ2, k∈Zx=\dfrac{3}{4}\pi+k\dfrac{\pi}{2},\ k\in\mathbb{Z}; trên [0;2π][0;2\pi] có 44 nghiệm.

Câu hỏi cùng chủ đề

TN
Góc α∈(0;π2)\alpha \in \left(0; \dfrac{\pi}{2}\right) là nghiệm của phương trình 25sin⁡x=725\sin x = 7. Tính cot⁡α\cot\alpha.
Trắc nghiệm Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác Nhận biết 26 2030
TN
Góc α∈(0;π2)\alpha \in \left(0; \dfrac{\pi}{2}\right) là nghiệm của phương trình 17cos⁡x=1517\cos x = 15. Tính tan⁡α\tan\alpha.
Trắc nghiệm Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác Thông hiểu 11 1252
ĐS
Góc α∈(0;π2)\alpha \in \left(0; \dfrac{\pi}{2}\right) là nghiệm của phương trình 25sin⁡x=725\sin x = 7.
Đúng – Sai Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác Thông hiểu 16 1729
TLN
Góc α∈(0;π2)\alpha \in \left(0; \dfrac{\pi}{2}\right) là nghiệm của phương trình 37sin⁡x=3537\sin x = 35. Tính sin⁡α+cos⁡α\sin\alpha + \cos\alpha (làm tròn đến hàng phần trăm).
Trả lời ngắn Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác Thông hiểu 2 296
TN
Nghiệm tổng quát của phương trình sin⁡(2x−32π)=0\sin(2x-\dfrac{3}{2}\pi)=0 là
Trắc nghiệm Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác Vận dụng 11 1154