Cho mẫu số liệu $8, 5, 3, 6, 8$ (gồm $5$ giá trị). Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
A)
Khi cộng thêm $4$ vào mỗi giá trị, trung bình KHÔNG đổi.
Sai
B)
Khi nhân mỗi giá trị với $4$, mẫu mới $32, 20, 12, 24, 32$ có trung bình bằng $24$.
Đúng
C)
Khi cộng thêm $4$ vào mỗi giá trị, mẫu mới $12, 9, 7, 10, 12$ có trung bình bằng $10$.
Đúng
D)
Khi nhân mỗi giá trị với $4$, trung bình tăng thêm $4$.
Sai
LỜI GIẢI
A) Sai. Sai — cộng $k$ vào mỗi giá trị thì tổng tăng $Nk$, chia $N$ ⇒ trung bình tăng $k$. Trung bình KHÔNG bảo toàn dưới phép cộng hằng số.
B) Đúng. Tính chất: nhân mỗi phần tử với $k$ $\Rightarrow$ trung bình cũng nhân $k$. $\bar{x}_{new} = k \cdot \bar{x} = 4 \cdot 6 = 24$.
C) Đúng. Tính chất: cộng cùng số $k$ vào mỗi phần tử $\Rightarrow$ trung bình tăng thêm $k$. $\bar{x}_{new} = \bar{x} + k = 6 + 4 = 10$.
D) Sai. Sai — nhân với $k$ thì trung bình cũng NHÂN với $k$ (không phải CỘNG). Đúng: $\bar{x}_{new} = k \cdot \bar{x}$, không phải $\bar{x} + k$.
78% trả lời đúng
436 đúng · 126 sai