Cho mẫu số liệu: $4, 7, 7, 8, 1, 7$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
A)
Trung vị bị ảnh hưởng nhiều bởi giá trị bất thường (ngoại lệ).
Sai
B)
Trung vị của mẫu bằng $7$.
Đúng
C)
Mọi mẫu số liệu đều có duy nhất một mốt.
Sai
D)
Trung vị của mẫu là $7$.
Đúng
LỜI GIẢI
A) Sai. Sai — trung vị là vị trí giữa, KHÔNG bị ảnh hưởng bởi các giá trị cực đoan (outliers). Ngược lại, trung bình bị kéo lệch mạnh bởi outliers.
B) Đúng. Áp dụng công thức trung vị mẫu chẵn: trung vị $= \dfrac{7 + 7}{2} = 7$.
C) Sai. Sai — mẫu có thể có NHIỀU MỐT nếu nhiều giá trị cùng có tần số lớn nhất (gọi là mẫu đa mốt). Hoặc không có mốt nếu mọi giá trị xuất hiện 1 lần.
D) Đúng. Sai — với mẫu chẵn, trung vị là TRUNG BÌNH hai phần tử giữa: $\dfrac{7 + 7}{2} = 7$, không phải riêng $7$.
81% trả lời đúng
549 đúng · 129 sai