Luyện tập →
Câu hỏi › Lớp 8 › Một số yếu tố thống kê › Trung vị và mốt

Tìm trung vị của một dãy số có số phần tử lẻ.

Lớp 8 · Trung vị và mốt
Tìm trung vị của dãy số đã sắp xếp tăng dần: $3, 19, 23, 29, 30$.
A $M_e = 23$
B $M_e = 20$
C $M_e = 30$
D $M_e = 3$
LỜI GIẢI

Bước 1 — Trung vị (median).
Sắp dãy dữ liệu theo thứ tự tăng dần.
• Nếu $n$ lẻ: trung vị là số ở giữa (vị trí $\dfrac{n+1}{2}$).
• Nếu $n$ chẵn: trung vị là trung bình cộng của hai số ở giữa (vị trí $\dfrac{n}{2}$ và $\dfrac{n}{2}+1$).

Bước 2 — Mốt (mode).
Mốt là giá trị có tần số lớn nhất trong mẫu dữ liệu.
• Nếu chỉ có một giá trị có tần số lớn nhất: có duy nhất một mốt.
• Nếu có nhiều giá trị cùng tần số lớn nhất: mẫu có nhiều mốt.
• Nếu mọi giá trị có tần số bằng nhau: không có mốt.

Bước 3 — Lưu ý.
Trung bình dễ bị lệch bởi số liệu lạ (rất lớn/rất nhỏ). Trung vị ổn định hơn — đại diện cho "vị trí giữa". Mốt dùng cho dữ liệu định tính (màu sắc, loại…) khi không thể tính trung bình.

Bước 4 — Khi nào dùng cái nào?
Trung bình: dữ liệu định lượng, phân bố đều, không có giá trị lạ.
Trung vị: dữ liệu định lượng, có giá trị lạ — ít bị ảnh hưởng.
Mốt: dữ liệu định tính (loại/nhãn) — vì không thể cộng/chia.

Số phần tử $n = 5$ là số lẻ → trung vị là phần tử ở vị trí $\dfrac{n + 1}{2} = 3$.

Phần tử thứ $3$ trong dãy là $23$.

81% trả lời đúng 139 đúng · 33 sai
← Tìm câu hỏi khác