Bước 1 — Phương trình một ẩn.
Nghiệm của phương trình $f(x) = g(x)$ là giá trị của $x$ khiến hai vế bằng nhau.
Phương trình có thể có: $1$ nghiệm, vô số nghiệm, hoặc vô nghiệm.
Bước 2 — Phương pháp kiểm tra nghiệm.
• Thay $x = x_0$ vào hai vế.
• Tính giá trị hai vế; nếu bằng nhau thì $x_0$ là nghiệm.
• Nếu khác nhau thì $x_0$ không phải nghiệm.
Bước 3 — Lưu ý.
Hai phương trình tương đương khi có cùng tập nghiệm. Phép biến đổi tương đương: cộng/trừ cùng một biểu thức ở hai vế, hoặc nhân/chia hai vế cho cùng một số khác $0$.
Bước 4 — Áp dụng kiểm tra nghiệm.
Khi đề cho nhiều giá trị, lần lượt thay từng giá trị vào hai vế. Giá trị làm hai vế bằng nhau là nghiệm; giá trị làm hai vế khác nhau không phải nghiệm. Có thể dùng máy tính bỏ túi để hỗ trợ.
Hai phương trình được gọi là tương đương khi chúng có cùng tập nghiệm.
Cộng $-3$ vào hai vế của phương trình ban đầu, ta được phương trình tương đương: $- 4 x - 12 = 12$.