Để đo chiều cao một cây trong sân trường, một bạn cắm vuông góc một cọc cao $2$ m và đo được bóng cọc dài $1$ m, trong khi bóng cây dài $6$ m. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
A)
Hai tam giác tạo bởi tia nắng (qua đỉnh cọc/đỉnh cây) là hai tam giác đồng dạng.
Đúng
B)
Trong cùng thời điểm và cùng vị trí, tỉ số chiều cao trên bóng luôn không đổi.
Đúng
C)
$\dfrac{h_{\text{cây}}}{h_{\text{cọc}}} = \dfrac{\text{bóng cây}}{\text{bóng cọc}} = \dfrac{6}{1}$.
Đúng
D)
Chiều cao cây bằng $8$ m.
Sai
LỜI GIẢI
A) Đúng. Hai tam giác (vật + bóng + tia nắng) có: 1 góc vuông (vật vuông góc với đất) + 1 góc nghiêng tia nắng bằng nhau (tia nắng song song). Theo g.g, hai tam giác đồng dạng.
B) Đúng. Tại cùng thời điểm, các tia nắng SONG SONG, tạo góc nghiêng giống nhau với mặt đất. Mọi vật thẳng đứng đều có tỉ số $\dfrac{\text{cao}}{\text{bóng}} = \tan(\text{góc nắng})$ không đổi.
C) Đúng. Theo tính chất hai tam giác đồng dạng, các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ: $\dfrac{h_{cây}}{h_{cọc}} = \dfrac{\text{bóng cây}}{\text{bóng cọc}} = \dfrac{6}{1}$.
D) Sai. Sai — $8 = 2 + 6$ chỉ là TỔNG (không có nghĩa hình học). Chiều cao cây đúng phải dùng tỉ lệ đồng dạng: $h_{cây} = 12$ m.
73% trả lời đúng
272 đúng · 99 sai