Bước 1 — Phân tích đa thức thành nhân tử.
Mục tiêu: viết đa thức thành tích các đa thức bậc thấp hơn.
Bước 2 — Các phương pháp thường dùng.
• Đặt nhân tử chung: $AB + AC = A(B + C)$.
• Dùng hằng đẳng thức: $a^2 - b^2$, $(a \pm b)^2$, $a^3 \pm b^3$, …
• Nhóm hạng tử để xuất hiện nhân tử chung.
• Tách hạng tử (đặc biệt cho tam thức bậc hai), thêm bớt hạng tử.
Bước 3 — Lưu ý.
Luôn thử đặt nhân tử chung trước. Sau khi phân tích, kiểm tra mỗi nhân tử xem có còn phân tích được nữa không (phân tích triệt để).
Bước 4 — Sai lầm cần tránh.
• Bỏ sót nhân tử chung khi đặt nhân tử.
• Phân tích chưa triệt để (còn phân tích thêm được).
• Nhận dạng sai hằng đẳng thức (đặc biệt $a^2 - b^2$ và $a^2 + b^2$ — sau không phân tích trên $\mathbb{Q}$).
$= (x - 7)(x + 7)$ tại $x = -3$: $\approx -40$.