Luyện tập →
Câu hỏi › Lớp 8 › Hình lăng trụ đứng. Hình chóp đều › Hình chóp đều

Chóp tứ giác đều cạnh $a$, trung đoạn $d$. Tính $S_{xq}$.

Lớp 8 · Hình chóp đều
Hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy $11$ cm, trung đoạn $18$ cm. Tính diện tích xung quanh (cm²).
ĐÁP ÁN
3 9 6
LỜI GIẢI

Bước 1 — Hình chóp đều.
Hình chóp đều có:
• Đáy là đa giác đều.
• Các cạnh bên bằng nhau.
• Chân đường cao trùng với tâm của đáy.

Bước 2 — Các yếu tố.
• Cạnh đáy $a$, chu vi đáy $C$, diện tích đáy $S_\text{đáy}$.
• Chiều cao $h$ (từ đỉnh đến tâm đáy).
• Trung đoạn $d$ (đoạn nối đỉnh với trung điểm cạnh đáy — đường cao của mặt bên).

Bước 3 — Lưu ý.
Trung đoạn $d$, chiều cao $h$ và bán kính đường tròn nội tiếp đáy $r$ tạo thành tam giác vuông: $d^2 = h^2 + r^2$.

Bước 4 — Quan hệ chiều cao, trung đoạn, bán kính.
Trong hình chóp đều, gọi $h$ là chiều cao, $d$ là trung đoạn, $r$ là bán kính đường tròn nội tiếp đáy: ba đoạn này tạo tam giác vuông tại tâm đáy với $d^2 = h^2 + r^2$ (Pythagoras).

$S_{xq} = \dfrac{1}{2} \cdot 4a \cdot d = 2 \cdot 11 \cdot 18 = 396$ cm².

78% trả lời đúng 337 đúng · 96 sai
← Tìm câu hỏi khác