Rút gọn $\dfrac{ax^m}{bx^n}$ — chia hệ số và trừ số mũ.

Bước 1 — Rút gọn phân thức.
Quy tắc: chia cả tử và mẫu cho một nhân tử chung $\ne 0$.
Công thức: $\dfrac{A \cdot M}{B \cdot M} = \dfrac{A}{B}$ với $M \ne 0$.

Bước 2 — Phương pháp.
• Phân tích tử và mẫu thành tích các nhân tử (đặt nhân tử chung, hằng đẳng thức, nhóm hạng tử, tách hạng tử).
• Loại bỏ các nhân tử chung của tử và mẫu.
• Viết phân thức ở dạng tối giản.

Bước 3 — Lưu ý.
Không được rút gọn các hạng tử chung trong tổng/hiệu — chỉ rút gọn được nhân tử chung. Luôn xét ĐKXĐ trước khi rút.

Bước 4 — Sai lầm cần tránh.
• Rút gọn các hạng tử trong tổng/hiệu — chỉ được rút nhân tử chung.
• Bỏ qua điều kiện ĐKXĐ.
• Phân tích nhân tử chưa triệt để dẫn đến phân thức chưa tối giản.

$\dfrac{a x^m}{b x^n} = \dfrac{a}{b} x^{m - n} = 2x^3$.