Bước 1 — Biến đổi biểu thức hữu tỉ.
Phối hợp các phép cộng/trừ/nhân/chia phân thức, kết hợp với rút gọn và quy đồng. Trật tự thực hiện: ngoặc → nhân/chia → cộng/trừ.
Bước 2 — Phương pháp.
• Tìm ĐKXĐ cho biểu thức (mọi mẫu khác $0$).
• Phân tích tử và mẫu thành nhân tử để rút gọn được nhân tử chung.
• Quy đồng và thực hiện phép tính theo thứ tự ưu tiên; rút gọn kết quả cuối.
Bước 3 — Lưu ý.
Khi gặp phép chia, đổi sang nhân với nghịch đảo trước. Luôn rút gọn ở mỗi bước trung gian để tránh đa thức phình to.
Bước 4 — Sai lầm cần tránh.
• Sai thứ tự ưu tiên các phép tính (cộng/trừ trước nhân/chia).
• Quên dấu khi mở ngoặc, đặc biệt với dấu trừ phía trước.
• Không rút gọn ở mỗi bước → đa thức phình to, dễ tính sai.
Quy đồng hiệu trong ngoặc, MTC $= (x - 5)(x + 5) = x^{2} - 25$:
$\dfrac{1}{x - 5} - \dfrac{1}{x + 5} = \dfrac{(x + 5) - (x - 5)}{x^{2} - 25} = \dfrac{10}{x^{2} - 25}$.
Chia là nhân với nghịch đảo: $\dfrac{10}{x^{2} - 25} \cdot (x^{2} - 25) = 10$.