Luyện tập →
Câu hỏi › Lớp 11 › Đường thẳng và mặt phẳng. Quan hệ song song › Hình lăng trụ và hình hộp

Cho diện tích đáy & thể tích lăng trụ là BIỂU THỨC theo $a$, tìm chiều

Lớp 11 · Hình lăng trụ và hình hộp
Cho một khối lăng trụ có diện tích đáy bằng $a^2\sqrt{3}$ và có thể tích bằng $3a^3.$ Chiều cao của khối lăng trụ là:
A $\dfrac{a}{\sqrt{3}}$
B $a\sqrt{3}$
C $3a\sqrt{3}$
D $a$
LỜI GIẢI

Bước 1 — Công thức thể tích khối lăng trụ.
$V = S_{đáy}\cdot h \Rightarrow h = \dfrac{V}{S_{đáy}}$ (khối lăng trụ KHÔNG có hệ số $\dfrac{1}{3}$ như khối chóp).

Bước 2 — Thay số.
$h = \dfrac{V}{S_{đáy}} = \dfrac{3a^3}{a^2\sqrt{3}}.$

Bước 3 — Rút gọn.
$h = \dfrac{3a}{\sqrt{3}}=\dfrac{3a}{\sqrt{3}}\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}=\dfrac{3a\sqrt{3}}{3}=a\sqrt{3}.$

Kết luận: $h = a\sqrt{3}.$

89% trả lời đúng 754 đúng · 93 sai
← Tìm câu hỏi khác