Xét tính đúng/sai các khẳng định sau về hình hộp và hình lăng trụ:
A)
Trong hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$, đường thẳng $AA'$ chéo nhau với $CC'$.
Sai
B)
Trong hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$, mặt phẳng $(ABB'A')$ song song với mặt phẳng $(DCC'D')$.
Đúng
C)
Mọi mặt bên của hình lăng trụ đều là hình chữ nhật.
Sai
D)
Trong hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$, đường chéo $AC'$ và đường chéo $BD'$ cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Đúng
LỜI GIẢI
A) Sai. Sai — $AA'$ và $CC'$ là hai cạnh bên của hình hộp, luôn SONG SONG nhau (cùng vuông góc với hai đáy song song hoặc tịnh tiến) — không chéo nhau.
B) Đúng. Hai mặt bên đối diện của hình hộp song song: $(ABB'A')$ chứa $AB \parallel DC \subset (DCC'D')$ và $AA' \parallel DD' \subset (DCC'D')$, $AB$ cắt $AA'$ ⇒ hai mặt song song.
C) Sai. Sai — mặt bên là hình bình hành (nói chung); chỉ với LĂNG TRỤ ĐỨNG (cạnh bên vuông đáy) mới có mặt bên là hình chữ nhật. Lăng trụ xiên có mặt bên là hình bình hành không vuông.
D) Đúng. Bốn đường chéo $AC', BD', A'C, B'D$ của hình hộp đồng quy tại tâm hình hộp (giao điểm 4 đường chéo của 2 mặt chéo đối diện) — là trung điểm chung của mỗi đường.
84% trả lời đúng
547 đúng · 104 sai