Một chiếc thang dài $5$ mét được dựa vào tường, tạo với mặt đất một góc $75^\circ$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
A)
Khi $\alpha$ tăng thì khoảng cách chân thang đến tường tăng.
Sai
B)
Chiều cao thang chạm tường là $h = 5 \sin 75^\circ$.
Đúng
C)
Khoảng cách từ chân thang đến tường là $d = 5 \cos 75^\circ$.
Đúng
D)
Chiều cao thang chạm tường là $h = 5 \cos 75^\circ$.
Sai
LỜI GIẢI
A) Sai. Sai — $\cos\alpha$ NGHỊCH biến trên $[0^\circ; 90^\circ]$ (từ 1 về 0), nên $d = L\cos\alpha$ GIẢM khi $\alpha$ tăng.
B) Đúng. Trong tam giác vuông (thang - tường - đất): $\sin 75^\circ = h/L$ (đối/huyền), suy ra $h = L \sin 75^\circ = 5 \sin 75^\circ$.
C) Đúng. Trong tam giác vuông: $\cos 75^\circ = d/L$ (kề/huyền), suy ra $d = L \cos 75^\circ = 5 \cos 75^\circ$.
D) Sai. Sai — $L \cos 75^\circ$ là khoảng cách NGANG từ chân thang đến tường (cạnh kề). Chiều cao (cạnh đối) phải là $L \sin 75^\circ$.
67% trả lời đúng
586 đúng · 293 sai