Luyện tập →
Câu hỏi › Lớp 9 › Hệ thức lượng trong tam giác vuông › Tỉ số lượng giác của góc nhọn

Cho tam giác vuông biết $\sin\alpha$ — kiểm tra các tỉ số khác.

Lớp 9 · Tỉ số lượng giác của góc nhọn
Cho góc nhọn $\alpha$ thoả $\sin \alpha = \dfrac{3}{5}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
A) $\cos \alpha = \dfrac{3}{5}$. Sai
B) $\cos \alpha = \dfrac{4}{5}$. Đúng
C) $\sin(90^\circ - \alpha) = \dfrac{4}{5}$. Đúng
D) Với $\alpha$ là góc nhọn, $\sin \alpha < 1$. Đúng
LỜI GIẢI

A) Sai. Sai — $\dfrac{3}{5}$ là $\sin\alpha$ đã cho. $\cos\alpha = \sqrt{1 - \sin^2\alpha} = \sqrt{1 - (3/5)^2} = 4/5$.

B) Đúng. Vì $\sin^2 + \cos^2 = 1 \Rightarrow \cos = \sqrt{1 - (3/5)^2} = 4/5$.

C) Đúng. Áp dụng hai góc phụ nhau: $\sin(90^\circ - \alpha) = \cos\alpha$. Tính $\cos\alpha = \sqrt{1 - (3/5)^2} = 4/5$.

D) Đúng. Vì $\sin\alpha = $ đối/huyền và trong tam giác vuông cạnh đối luôn nhỏ hơn cạnh huyền, nên $\sin\alpha \in (0; 1)$. Ở đây $\sin\alpha = 3/5 < 1$.

78% trả lời đúng 505 đúng · 143 sai
← Tìm câu hỏi khác