Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật, $SA \perp (ABCD)$. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào SAI?
A
$(SAC) \perp (ABCD)$
B
$(SAB) \perp (SAD)$
C
$(SAC) \perp (SBD)$
✓
D
$(SCD) \perp (SAD)$
LỜI GIẢI
Bước 1 — Điều kiện hai mặt phẳng vuông góc.
$(\alpha)\perp(\beta)$ khi $(\alpha)$ chứa một đường thẳng vuông góc với $(\beta)$. Vì $SA \perp (ABCD)$ nên mọi mặt phẳng chứa $SA$ (đó là $(SAB), (SAD), (SAC)$) đều vuông góc với đáy.
Bước 2 — Kiểm tra các mặt phẳng còn lại.
Với đáy có góc vuông tại $B,D$ thì $BC\perp(SAB)$, $CD\perp(SAD)$ nên $(SBC)\perp(SAB)$, $(SCD)\perp(SAD)$. Các khẳng định đúng đó chính là ba phương án còn lại.
Bước 3 — Phương án sai.
Khẳng định $(SAC) \perp (SBD)$ là SAI vì hai mặt phẳng đó không chứa cặp đường thẳng vuông góc với nhau.
Kết luận: Khẳng định SAI là $(SAC) \perp (SBD)$.
72% trả lời đúng
565 đúng · 223 sai