Luyện tập →
Câu hỏi › Lớp 11 › Quan hệ vuông góc trong không gian › Hai mặt phẳng vuông góc

Chóp tam giác đều $S.ABC$, $M$ trung điểm $BC$: góc phẳng nhị diện $[S,BC,A]$ là góc nào.

Lớp 11 · Hai mặt phẳng vuông góc
Cho hình chóp tam giác đều $S.ABC$, gọi $M$ là trung điểm $BC$. Góc phẳng của góc nhị diện $[S,BC,A]$ là góc nào?
A $\widehat{SMA}$
B $\widehat{SMB}$
C $\widehat{SAM}$
D $\widehat{SAB}$
LỜI GIẢI

Bước 1 — Cách dựng góc phẳng nhị diện.
Góc nhị diện cạnh $BC$: trên mỗi mặt, dựng một đường vuông góc với $BC$ tại cùng một điểm.

Bước 2 — Dùng trung điểm $M$.
Tam giác đáy đều ⇒ trung tuyến $AM \perp BC$.
Tam giác $SBC$ cân tại $S$ ⇒ trung tuyến $SM \perp BC$.

Bước 3 — Kết luận góc phẳng.
Hai đường $SM$ và $AM$ cùng vuông góc $BC$ tại $M$ ⇒ góc phẳng nhị diện là góc ${SMA}$.

Kết luận: Góc phẳng là $\widehat{SMA}$.

76% trả lời đúng 505 đúng · 158 sai
← Tìm câu hỏi khác