Cho hình chóp tam giác đều $S.ABC$, gọi $M$ là trung điểm $BC$. Góc phẳng của góc nhị diện $[S,BC,A]$ là góc nào?
A
$\widehat{SMA}$
✓
B
$\widehat{SMB}$
C
$\widehat{SAM}$
D
$\widehat{SAB}$
LỜI GIẢI
Bước 1 — Cách dựng góc phẳng nhị diện.
Góc nhị diện cạnh $BC$: trên mỗi mặt, dựng một đường vuông góc với $BC$ tại cùng một điểm.
Bước 2 — Dùng trung điểm $M$.
Tam giác đáy đều ⇒ trung tuyến $AM \perp BC$.
Tam giác $SBC$ cân tại $S$ ⇒ trung tuyến $SM \perp BC$.
Bước 3 — Kết luận góc phẳng.
Hai đường $SM$ và $AM$ cùng vuông góc $BC$ tại $M$ ⇒ góc phẳng nhị diện là góc ${SMA}$.
Kết luận: Góc phẳng là $\widehat{SMA}$.
76% trả lời đúng
505 đúng · 158 sai